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        1. (2012•北京模擬)有以下四個(gè)命題:
          ①如果,
          a
          b
          =
          b
          c
          b
          0
          ,,那么
          a
          =
          c
          ;
          ②如果
          a
          b
          =0
          ,那么
          a
          =
          0
          ,或
          b
          =
          0
          ;
          ③△ABC中,如果
          AB
          BC
          >0,那么△ABC是銳角三角形;
          ④△ABC中,如果
          AB
          BC
          =0,那么△ABC為直角三角形.
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是(  )
          分析:由數(shù)量積的定義逐個(gè)判斷:①由題意只能說(shuō)明向量
          a
          c
          在向量
          b
          方向的投影相等,不能推得
          a
          =
          c
          故為假;②
          a
          b
          =0
          ,可得向量
          a
          b
          ,為假命題;③可得∠B為鈍角,故△ABC是鈍角三角形,為假命題;④由條件可得∠B為直角,故△ABC為直角三角形,故為真命題.
          解答:解:①由數(shù)量積的定義,
          a
          b
          =
          b
          c
          b
          0
          ,只能說(shuō)明向量
          a
          c
          在向量
          b
          方向的投影相等,
          至于向量
          a
          c
          的方向不能確定,故不能推得
          a
          =
          c
          ,故為假命題;
          a
          b
          =0
          ,可得向量
          a
          b
          ,不能推得
          a
          =
          0
          ,或
          b
          =
          0
          ,故為假命題;
          ③△ABC中,如果
          AB
          BC
          >0,說(shuō)明∠B為鈍角,故△ABC是鈍角三角形,故為假命題;
          ④△ABC中,如果
          AB
          BC
          =0,說(shuō)明∠B為直角,故△ABC為直角三角形,故為真命題.
          所以真命題個(gè)數(shù)為1,
          故選B
          點(diǎn)評(píng):本題為命題真假的判斷,熟練掌握向量的數(shù)量積是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•北京模擬)已知a、b、c、d是公比為2的等比數(shù)列,則
          2a+b
          2c+d
          =( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•北京模擬)函數(shù)y=
          log
          2
          3
          (3x-2)
          的定義域?yàn)?!--BA-->
          2
          3
          ,1]
          2
          3
          ,1]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•北京模擬)如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面AC,且四邊形ABCD是矩形,則該四棱錐的四個(gè)側(cè)面中是直角三角形的有(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•北京模擬)在數(shù)列{an}中,a1=
          3
          ,an+1=
          1+
          a
          2
          n
          -1
          an
          (n∈N*)
          .?dāng)?shù)列{bn}滿(mǎn)足0<bn
          π
          2
          ,且 an=tanbn(n∈N*).
          (1)求b1,b2的值;
          (2)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
          (3)設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn.若對(duì)于任意的n∈N*,不等式Sn≥(-1)nλbn恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•北京模擬)甲、乙、丙、丁四個(gè)人進(jìn)行傳球練習(xí),每次球從一個(gè)人的手中傳入其余三個(gè)人中的任意一個(gè)人的手中.如果由甲開(kāi)始作第1次傳球,經(jīng)過(guò)n次傳球后,球仍在甲手中的所有不同的傳球種數(shù)共有an種.
          (如,第一次傳球模型分析得a1=0.)
          (1)求 a2,a3的值;
          (2)寫(xiě)出 an+1與 an的關(guān)系式(不必證明),并求 an=f(n)的解析式;
          (3)求 
          anan+1
          的最大值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案