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        1. 如圖,已知⊙O的弦AB交半徑OC于點D,若AD=3,BD=2,且D為OC的中點,則CD的長為   
          【答案】分析:作出過C點的直徑CD,根據(jù)D為OC的中點可以算出DE=3CD.因此設(shè)出CD長為x,DE長為3x,再用相交弦定理得到AD•BD=ED•CD,代入題中的數(shù)據(jù)可得x的值,即為CD的長.
          解答:解:延長CO交圓O于E,則CE是圓O的直徑
          ∵D為OC的中點,CE=2OC
          ∴CE=4CD⇒DE=3CD
          設(shè)CD長為x,DE長為3x
          根據(jù)相交弦定理,得AD•BD=ED•CD
          ∴3×2=x•3x=3x2⇒x2=2
          ∴x=,即CD=
          故答案為:
          點評:本題以相交弦定理為例,考查了與圓有關(guān)的比例線段的知識點,屬于基礎(chǔ)題.作出過C點的直徑這條輔助線,是解決此題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)

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          精英家教網(wǎng)如圖,已知⊙O和⊙O1內(nèi)切于點A,⊙O的弦AP交⊙O1于點B,PC切⊙O1于點C,且
          PC
          PA
          =
          2
          2
          ,則⊙O1和⊙O的半徑的比值為多少?

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          如圖2-8,已知⊙O的弦AB、CD相交于點P,PA =4,PB =3,PC =6,EA切⊙O于點A,AECD的延長線交于點E,AE =,那么PE的長為         .

          圖2-8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,已知⊙O的半徑為2,弦AB的長為2數(shù)學(xué)公式,點C是劣弧ACB上任一點,(點C不與A、B重合),求∠ACB.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):12.2 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

          如圖,已知⊙O的半徑為2,弦AB的長為2,點C是劣弧ACB上任一點,(點C不與A、B重合),求∠ACB.

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          同步練習(xí)冊答案