Question

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

若由資料知y與x呈線性相關(guān)關(guān)系．試估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是

 

．（答案保留小數(shù)點(diǎn)后一個(gè)有效數(shù)字）

Answer 1

分析：求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，再根據(jù)樣本中心點(diǎn)滿足線性回歸方程，把樣本中心點(diǎn)代入，做出a的值，寫出線性回歸方程，代入x=10 得到結(jié)果．

解答：解：∵

.

x

=

2+3+4+5+6

5

=4，

.

y

=

2.2+3.8+5.5+6.5+7.0

5

=5

b

=

2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7-5×4×5

4+9+16+25+36-5×1+6

=

12.3

10

=1.23
a=5-1.23×4=0.08
∴

y

=1.23x+0.08
當(dāng)x=10時(shí)，y=12.38≈12.4
故答案為：12.4

點(diǎn)評(píng)：本題考查求線性回歸方程，是一個(gè)運(yùn)算量比較大的問(wèn)題，解題時(shí)注意平均數(shù)的運(yùn)算不要出錯(cuò)，注意系數(shù)的求法，運(yùn)算時(shí)要細(xì)心，不然會(huì)前功盡棄．