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          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且2Sn=4an﹣1． （Ⅰ）求{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設bn=anan+1﹣2，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）∵2Sn=4an﹣1 
          ∴n=1時，2S1=4a1﹣1，即2a1=4a1﹣1，解得  ；
          n≥2時，2Sn=4an﹣1…①
          2Sn﹣1=4an﹣1﹣1…②
          由①﹣②得，所以an=2an﹣1
          ∴數(shù)列{an}是首項為  ，公比為2的等比數(shù)列，即  
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知  
          ∴  =  = 

          【解析】（I）利用遞推關(guān)系與等比數(shù)列的通項公式即可得出． 
          （II0利用等比數(shù)列的求和公式即可得出．
          【考點精析】利用數(shù)列的前n項和和數(shù)列的通項公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系；如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是（ ） （1．）已知等比數(shù)列{an}，則“數(shù)列{an}單調(diào)遞增”是“數(shù)列{an}的公比q＞1”的充分不必要條件；
          （2．）二項式  的展開式按一定次序排列，則無理項互不相鄰的概率是  ；
          （3．）已知  ，則  ；
          （4．）為了解1000名學生的學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為40．
          A.（1）（2）
          B.（2）（3）
          C.（1）（3）
          D.（2）（4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+x2﹣x，g（x）=x2+ax+b，a，b∈R． （Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)F（x）=f（x）﹣g（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若曲線y=f（x）在點（0，1）處的切線l與曲線y=g（x）切于點（1，c），求a，b，c的值；
          （Ⅲ）若f（x）≥g（x）恒成立，求a+b的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行所給的程序框圖，則輸出的值是（ ） 
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx+x2﹣2ax（a＞0）． （I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2），且f（x1）﹣f（x2）≥  ﹣2ln2恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣1）lnx﹣（x﹣a）2（a∈R）． （Ⅰ）若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
          （Ⅱ）若f（x）有兩個極值點x1 ， x2 ， 求證：x1+x2＞  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD=2BC，Q為BB1的中點，過A1 ， Q，D三點的平面記為α． 
          （1）證明：平面α與平面A1B1C1D1的交線平行于直線CD；
          （2）若AA1=3，BC=CD=  ，∠BCD=120°，求平面α與底面ABCD所成二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  ，  滿足|  |=2，|  |=1，則下列關(guān)系可以成立的而是（ ）
          A.（  ﹣  ）⊥ 
          B.（  ﹣  ）⊥（  +  ）
          C.（  +  ）⊥ 
          D.（  +  ）⊥ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校在“普及環(huán)保知識節(jié)”后，為了進一步增強環(huán)保意識，從本校學生中隨機抽取了一批學生參加環(huán)保基礎(chǔ)知識測試．經(jīng)統(tǒng)計，這批學生測試的分數(shù)全部介于75至100之間．將數(shù)據(jù)分成以下5組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖． 
          （Ⅰ）求a的值；
          （Ⅱ）現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第3，4，5組中隨機抽取6名學生座談，求每組抽取的學生人數(shù)；
          （Ⅲ）假設同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，試估計隨機抽取學生所得測試分數(shù)的平均值在第幾組（只需寫出結(jié)論）．
          

			
          

			
          
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