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          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且
          sin(A+B)
          cosAsinB
          =
          2c
          b
          ．
          （1）求角A；
          （2）已知a=
          7
          2
          ，bc=6，求b+c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）通過三角形的內(nèi)角和以及正弦定理化簡已知表達(dá)式，求出A的三角函數(shù)值，即可求角A；
          （2）利用a=
          7
          2
          ，bc=6，結(jié)合余弦定理直接求解b+c的值．
          解答：解：（1）∴
          sin(A+B)
          cosAsinB
          =
          2sinC
          sinB
          ，在△ABC中，sin（A+B）=sinC≠0，
          ∴cosA=
          1
          2
          ．
          ∵A∈（0，π），∴A=
          π
          3
          ．…（6分）
          （2）由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，…（8分）
          又a=
          7
          2
          ，bc=6，cosA=
          1
          2
          ，
          則
          49
          4
          =b2+c2-bc=(b+c)2-3bc=(b+c)2-18          ，…（10分）
          解得：b+c=
          11
          2
          ．…（12分）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理以及余弦定理的應(yīng)用，三角形的內(nèi)角和的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
          		3
          bc          ，且b=
          		3
          a          ，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
          1114
          ．
          （1）求cosC的值；
          （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
          		3
          acosB          ．
          （1）求角B的大�。�
          （2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA
          ．
          （1）求∠A的值；
          （2）求用角B表示
          		2
          sinB-cosC          ，并求它的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c，且a=
          		5
          ，b=3，sinC=2sinA          ，則sinA=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案