Question

【題目】有下列命題： ①“m＞0”是“方程x2+my2=1表示橢圓”的充要條件；
②“a=1”是“直線l1：ax+y﹣1=0與直線l2：x+ay﹣2=0平行”的充分不必要條件；
③“函數f （x）=x3+mx單調遞增”是“m＞0”的充要條件；
④已知p，q是兩個不等價命題，則“p或q是真命題”是“p且q是真命題”的必要不充分條件．
其中所有真命題的序號是 ．

Answer 1

【答案】②④
【解析】解：對于①，當m=1時，方程x2+my2=1表示圓，故錯； 對于②，∵a=±1時，直線l1與直線l2都平行，故正確；
對于③，若函數f （x）=x3+mx單調遞增m≥0，故錯；
對于④，p或q是真命題p且q不一定是真命題；p且q是真命題p或q一定是真命題，故正確；
所以答案是：②④
【考點精析】認真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應用(兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系)．