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          【題目】已知在銳角中，角，，所對的邊分別為，，，且
          （1）求角大小；
          （2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）由已知及余弦定理，得因?yàn)?/span>為銳角，所以
          （2）由正弦定理，得，
          由得
           
          【解析】
          試題分析：（I）利用銳角△ABC中，sinC=，求出角C的大小；（II）先求得 B+A=150°，根據(jù)B、A都是銳角求出A的范圍，由正弦定理得到a=2sinA，b=2sinB=2sin（A+30°），根據(jù) a2+b2=4+2sin（2A﹣60°） 及A的范圍，得（2A﹣60°），從而得到a2+b2的范圍．
          詳解：（I）由已知及余弦定理，得tanC===，
          ∴sinC=，故銳角C=．
          （II）當(dāng)C=1時(shí)，∵B+A=150°，∴B=150°﹣A．由題意得，
          ∴60°＜A＜90°．由 =2，得 a=2sinA，b=2sinB=2sin（A+30°），
          ∴a2+b2=4[sin2A+sin2（A+30°）]=4[+]=4[1﹣cos2A﹣（cosA﹣sin2A）]=4+2sin（2A﹣60°）．
          ∵60°＜A＜90°，∴（2A﹣60°）．
          ∴7＜a2+b2≤4+2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法調(diào)查高中生性別與愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)是否有關(guān)，通過隨機(jī)調(diào)查200名高中生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，利用列聯(lián)表，由計(jì)算可得，參照下表：
          0.01
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5,024
          6.635
          7.879
          10.828
          得到的正確結(jié)論是（ ）
          A. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”
          B. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
          C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
          D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校因?yàn)楹傺悠陂_學(xué)，根據(jù)教育部停課不停學(xué)的指示，該學(xué)校組織學(xué)生線上教學(xué)，高一年級在線上教學(xué)一個(gè)月后，為了了解線上教學(xué)的效果，在線上組織數(shù)學(xué)學(xué)科考試，隨機(jī)抽取50名學(xué)生（滿分150分，且抽取的學(xué)生成績都在內(nèi)）的成績并制成頻率分布直方圖如圖所示.
          （1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績；（同一組中的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）
          （2）用分層抽樣的方法從成績在和的同學(xué)中抽取6名，再在抽取的這6名同學(xué)中任選2名，求這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績在同一組中的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為了提高利潤，從2012年至2018年每年對生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進(jìn)進(jìn)行投資，投資金額與年利潤增長的數(shù)據(jù)如下表：
          年份
          2012
          2013
          2014
          2015
          2016
          2017
          2018
          投資金額（萬元）
          年利潤增長（萬元）
          （1）請用最小二乘法求出關(guān)于的回歸直線方程；如果2019年該公司計(jì)劃對生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進(jìn)的投資金額為萬元，估計(jì)該公司在該年的年利潤增長為多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
          （2）現(xiàn)從2012年—2018年這年中抽出三年進(jìn)行調(diào)查，記年利潤增長投資金額，設(shè)這三年中（萬元）的年份數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列與期望.
          參考公式：.
          參考數(shù)據(jù)：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，為常數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，則的必要不充分條件是（ ）
          A.內(nèi)存在一條直線垂直于內(nèi)的兩條相交直線
          B.平行于的一個(gè)平面與垂直
          C.內(nèi)存在一條直線垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線
          D.垂直于的一條直線與平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（ ）
          A.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是
          B.函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)
          C.存在正實(shí)數(shù)，使得成立
          D.對任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，，且，若則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，設(shè)L、M、N分別為的∠BAC、∠ CBA、∠ ACB內(nèi)的點(diǎn)，且∠BAL=∠ ACL，∠ LBA=∠ LAC，∠ CBM=∠ BAM，∠ MCB=∠ MBA，∠ ACN=∠ CBN，∠ NAC=∠ NCB.
          證明：（1） AL、BM、CN三線交于一點(diǎn)P；
          （2）L、M、N、P四點(diǎn)共圓.
          

			
          

			
          
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