．（本題14分）在數(shù)列
中，
，
，
．
（Ⅰ）證明數(shù)列
是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分14分）在
這
個(gè)自然數(shù)中，任取
個(gè)數(shù)．
（I）求這個(gè)數(shù)中恰有
個(gè)是偶數(shù)的概率；
（II）設(shè)
為這個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)（例如：若取出的數(shù)為
，則有兩組相鄰的數(shù)
和
，此時(shí)的值是
）．求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(本題滿分14分)某單位用2160萬元購得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房。經(jīng)測算，如果將樓房建為x（x ≥ 10）層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560 + 48x（單位：元）．⑴寫出樓房平均綜合費(fèi)用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；⑵該樓房應(yīng)建造多少層時(shí)，可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少？最少值是多少？
（注：平均綜合費(fèi)用 = 平均建筑費(fèi)用 + 平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用 = ）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數(shù)
．
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
取得極大值，求實(shí)數(shù)
的值；
（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)存在導(dǎo)數(shù)，則存在
，使得
. 試用這個(gè)結(jié)論證明：若函數(shù)
（其中
），則對任意
，都有
；
（Ⅲ）已知正數(shù)
滿足
，求證：對任意的實(shí)數(shù)
，若
時(shí)，都有
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題14分）
高二年級有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測試中的數(shù)學(xué)成績，制成如下頻率分布表：
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
|
| ① | 0. 025 |
|
| 0．050 | |
|
| 0．200 | |
|
| 12 | 0．300 |
|
| 0．275 | |
|
| 4 | ② |
| [145，155] | 0．050 | |
| 合計(jì) | ③ |
|
（1）根據(jù)上面圖表，①②③處的數(shù)值分別為 ▲ ▲ ▲ ；
（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出[85，155]的頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)題中信息估計(jì)總體落在［125，155］中的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題14分）
高二年級有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測試中的數(shù)學(xué)成績，制成如下頻率分布表：
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
|
| ① | 0. 025 |
|
| 0．050 | |
|
| 0．200 | |
|
| 12 | 0．300 |
|
| 0．275 | |
|
| 4 | ② |
| [145，155] | 0．050 | |
| 合計(jì) | ③ |
|
（1）根據(jù)上面圖表，①②③處的數(shù)值分別為 ▲ 、 ▲ 、 ▲ ；
（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出[85，155]的頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)題中信息估計(jì)總體落在［125，155］中的概率.
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--------------------5分
--------------------6分
是公比為4等比數(shù)列； --------------------7分
--------------------9分
--------------------11分
