Question

若直線y=2a與函數(shù)y=|a^x-1|（a＞0且a≠1）的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

• A．（0，1）
• B．（1，+∞）
• C．（0，

  1

  2

  ）
• D．（

  1

  2

  ，+∞）

Answer 1

分析：y=|a^x-1|的圖象由y=a^x的圖象向下平移一個(gè)單位，再將x軸下方的圖象翻折到x軸上方得到，分a＞1和0＜a＜1兩種情況分別作圖．

解答：解：y=|a^x-1|的圖象由y=a^x的圖象向下平移一個(gè)單位，再將x軸下方的圖象翻折到x軸上方得到，分a＞1和0＜a＜1兩種情況分別作圖．
如圖所示：
當(dāng)a＞1時(shí)不合題意；0＜a＜1時(shí)，需要0＜2a＜1，即0＜a＜

1

2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的變換，形如y=|f（x）|的圖象的作法：先做出y=f（x）的圖象，再將x軸下方的圖象翻折到x軸上方．