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          有一個3×3×3的正方體，它的六個面上均涂上顏色．現(xiàn)將這個長方體鋸成27個1×1×1的小正方體，從這些小正方體中隨機地任取1個．
          （Ⅰ）設(shè)小正方體涂上顏色的面數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          （Ⅱ）如每次從中任取一個小正方體，確定涂色的面數(shù)后，再放回，連續(xù)抽取6次，設(shè)恰好取到只有一個面涂有顏色的小正方體的次數(shù)為η．求η的數(shù)學(xué)期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）由題意可得：ξ可能取的值為：0，1，2，3，
          則有P（ξ=0）=
          1
          27
          ，P（ξ=1）=
          6
          27
          =
          2
          9
          ，P（ξ=2）=
          12
          27
          =
          4
          9
          ，P（ξ=3）=
          8
          27
          ，
          所以ξ的分布列為：
          


          
                   ξ
     0
                   1
                     2
                   3
          

          
    P
     
          1
          27
          		
   
          2
          9
          		
     
          4
          9
          		
  
          8
          27
          所以ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=0×
          1
          27
          +1×
          2
          9
          +2×
          4
          9
          +3×
          8
          27
          =
          38
          27
          ．
          （II）根據(jù)題意可得：離散型隨機變量η服從二項分布，即η～B（6，
          2
          9
          ），
          所以根據(jù)公式Eη=np=6×
          2
          9
          =
          4
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知矩陣A=
          a2
          1b
          有一個屬于特征值1的特征向量
          α
          =
          2
          -1
          ，
          ①求矩陣A；
          ②已知矩陣B=
          1-1
          01
          ，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
          （2）已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
          x=t-3
          y=
          		3
           t
          （t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
          ①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          ②設(shè)點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
          （3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
          ①求不等式f（x）≥3的解集；
          ②若關(guān)于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）寫出一元二次方程ax2+bx+c=0有一個正根和一個負(fù)根的充要條件
          （2）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)在集合A={-2，-1，0，1，2，3}中取值，且a，b，c互不相等，則共有多少條拋物線與x
          軸的正、負(fù)半軸都有交點？
          （3）在（2）的條件下，任取一條拋物線它恰與x軸的正、負(fù)半軸都有交點的概 率為多少？
          （要求列出算式并寫出結(jié)果，若無算式或算式不正確均不給分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第39期　總第195期 人教課標(biāo)版(A選修1－2)
				題型：044
			
          

						
          

          某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績(百分制)如下表所示：
          

          

          若數(shù)學(xué)成績90分(含90分)以上為優(yōu)秀，物理成績85分(含85分)以上為優(yōu)秀．
          

          (1)根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表：
          

          

          (2)根據(jù)(1)中表格的數(shù)據(jù)計算，有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？
          

          (3)若按下面的方法從這20人中抽取1人來了解有關(guān)情況：將一個標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字之和為被抽到的學(xué)生序號ξ，試求ξ＝10的概率．
          

          注：K2＝，

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）寫出一元二次方程ax2+bx+c=0有一個正根和一個負(fù)根的充要條件
          （2）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)在集合A={-2，-1，0，1，2，3}中取值，且a，b，c互不相等，則共有多少條拋物線與x
          軸的正、負(fù)半軸都有交點？
          （3）在（2）的條件下，任取一條拋物線它恰與x軸的正、負(fù)半軸都有交點的概 率為多少？
          （要求列出算式并寫出結(jié)果，若無算式或算式不正確均不給分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是一個從A→B的“闖關(guān)”游戲，規(guī)則規(guī)定：每過一關(guān)前都要拋擲一個在各面上分別標(biāo)有1，2，3，4的均勻的正四面體。在過第n（n=1，2，3）關(guān)時，需要拋擲n次正四面體，如果這n次面朝下的數(shù)字之和大于2n，則闖關(guān)成功。
          

          （1）求闖第一關(guān)成功的概率；
          （2）記闖關(guān)成功的關(guān)數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案