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				精英家教網(wǎng)求半徑為R的圓的內(nèi)接矩形周長的最大值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)∠BAC=θ，周長為P，則可用θ的三角函數(shù)表示出AB和BC，進(jìn)而整理后根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求的周長的最大值．
          解答：解：設(shè)∠BAC=θ，周長為P，
          則P=2AB+2BC=2（2Rcosθ+2Rsinθ）=4
          		2
          Rsin（θ+
          π
          4
          ）≤4
          		2
          R，
          當(dāng)且僅當(dāng)θ=
          π
          4
          時(shí)，取等號(hào)．
          ∴周長的最大值為4
          		2
          R．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．本題利用了三角函數(shù)的性質(zhì)來求最值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=
          		3
          -1          ，BC=
          		3
          +1          ，cos∠ABC=-
          1
          4
          ，且△ACD的面積等于△ABC面積的3倍，求：
          （1）圓的半徑R；
          （2）
          DA
          •
          DC
          的值；
          （3）四邊形ABCD的周長．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求半徑為R的圓的內(nèi)接矩形周長的最大值．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求半徑為R的圓的內(nèi)接矩形周長的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：4.10  三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          求半徑為R的圓的內(nèi)接矩形周長的最大值．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案