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        1. 由坐標(biāo)原點(diǎn)O向函數(shù)y=x3-3x2的圖象W引切線l1,切點(diǎn)為P1(x1,y1)(P1,O不重合),再由點(diǎn)P1的切線l2,切點(diǎn)為P2(x2,y2)(P1,P2不重合),如此繼續(xù)下去得到點(diǎn)列{Pn(xn,yn)}

          (1)

          求x1的值;

          (2)

          求xn與xn+1滿足的關(guān)系式;

          (3)

          求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式

          答案:
          解析:

          (1)

          解:,∴

          過點(diǎn)的切線的方程為

          ,

          過點(diǎn),

          ,

          ,∴

          不重合,

          --------------5分

          (2)

          解:過點(diǎn)的切線的方程為

          過點(diǎn),

          ,

          整理得

          由已知得,

          ---------------10分

          (3)

          解:,

          ,

          是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,

          .---------14分


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (Ⅰ)求x1的值;
          (Ⅱ)求xn與xn+1滿足的關(guān)系式;
          (Ⅲ)求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式.

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          (1)求x1的值;

          (2)求xnxn+1滿足的關(guān)系式;

          (3)求的值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2006-2007學(xué)年北京市崇文區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

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          (Ⅰ)求x1的值;
          (Ⅱ)求xn與xn+1滿足的關(guān)系式;
          (Ⅲ)求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2006-2007學(xué)年北京市崇文區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          由坐標(biāo)原點(diǎn)O向函數(shù)y=x3-3x2的圖象W引切線l1,切點(diǎn)為P1(x1,y1)(P1,O不重合),再由點(diǎn)P1引W的切線l2,切點(diǎn)為P2(x2,y2)(P1,P2不重合),…,如此繼續(xù)下去得到點(diǎn)列{Pn(xn,yn)}.
          (Ⅰ)求x1的值;
          (Ⅱ)求xn與xn+1滿足的關(guān)系式;
          (Ⅲ)求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式.

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