Question

（2009•鹽城一模）某單位為了了解用電量y度與氣溫x°C之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：

氣溫（°C）	18	13	10	-1
用電量（度）	24	34	38	64

由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程

?

y

=bx+a中b=-2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為-4°C時(shí)，用電量的度數(shù)約為

68

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的表格做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法做出a的值，現(xiàn)在方程是一個(gè)確定的方程，根據(jù)所給的x的值，代入線性回歸方程，預(yù)報(bào)要銷售的件數(shù)．

解答：解：由表格得
 

.

x

=

18+13+10-1

4

=10，

.

y

=

24+34+38+64

4

=40，
 (

.

x

，

.

y

)為：（10，40），
又 (

.

x

，

.

y

)在回歸方程

y

=bx+a上且b=-2
∴40=10×（-2）+a，
解得：a=60，
∴y=-2x+60．
當(dāng)x=-4時(shí)，y=-2×（-4）+60=68．
故答案為：68．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，兩個(gè)變量之間的關(guān)系，除了函數(shù)關(guān)系，還存在相關(guān)關(guān)系，通過建立回歸直線方程，就可以根據(jù)其部分觀測(cè)值，獲得對(duì)這兩個(gè)變量之間整體關(guān)系的了解．