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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知-π＜x＜0，sinx+cosx=
          15
          ．
          （1）求sinx•cosx的值并指出角x所處的象限；
          （2）求tanx的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由題設(shè)-π＜x＜0，sinx+cosx=
          1
          5
          知角x是第四象限角，
          對cosx+sinx=
          1
          5
          兩邊平方得：cos2x+sin2x+2cosxsinx=
          1
          25
          即可求得sinx•cosx的值．
          （2）欲求tanx的值，得先求sinx與cosx的值，由于已知cosx+sinx=
          1
          5
          ，故只需求出sinx-cosx的值二者聯(lián)立即可求出sinx與cosx的值，進(jìn)而求出tanx的值．
          解答：解：（1）由cosx+sinx=
          1
          5
          ，兩邊平方得：cos2x+sin2x+2cosxsinx=
          1
          25

          ∴1+2cosxsinx=
          1
          25
          即cosxsinx=-
          12
          25
          （4分）
          ∵cosxsinx＜0且-π＜x＜0∴x為第四象限角．（6分）
          (2)∵(sinx-cosx)2=1-2cosxsinx=
          49
          25

          ∴sinx-cosx=±
          7
          5
          （8分）
          ∵x為第四象限角，sinx＜0，cosx＞0
          ∴sinx-cosx＜0∴sinx-cosx=-
          7
          5
          （10分）
          聯(lián)立cosx+sinx=
          1
          5
          得          ：
          sinx=-
          3
          5
          cosx=
          4
          5

          ∴tanx=
          sinx
          cosx
          =-
          3
          4
          ．（12分）
          點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，對同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的考查是高考的一個(gè)熱點(diǎn)，本題是其中的一個(gè)非常具有代表性的題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          ，其中
          a
          =(2cosx，
          		3
          sinx)          ，
          b
          =(cosx，-2cosx)          ．
          （1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上的單調(diào)遞增區(qū)間和值域；
          （2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C 的對邊，f（A）=-1，且b=1△ABC的面積S=
          		3
          ，求邊a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=2sinx（cosx-sinx），其中x∈R
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號，經(jīng)過這組變換的排序，可以把函數(shù)y=sin2x的圖象變成y=f（x）的圖象；（要求變換的先后順序）
          ①縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="95lcwjf"    class="MathJye">
          1
          2
          倍，
          ②縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，
          ③橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="hni9sup"    class="MathJye">
          		2
          倍，
          ④橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="b0nbf9o"    class="MathJye">
          		2
          2
          倍，
          ⑤向上平移一個(gè)單位，⑥向下平移一個(gè)單位，
          ⑦向左平移
          π
          4
          個(gè)單位，⑧向右平移
          π
          4
          個(gè)單位，
          ⑨向左平移
          π
          8
          個(gè)單位，⑩向右平移
          π
          8
          個(gè)單位，
          （2）在△ABC中角A，B，C對應(yīng)邊分別為a，b，c，f（A）=0，b=4，S△ABC=6，求a的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知⊙F1：(x+
          		3
          )2+y2=16          ，F2(
          		3
          ，0)          ，在⊙F1上取點(diǎn)P，連接PF2，作出線段PF2的垂直平分線交PF1于M，當(dāng)點(diǎn)P在⊙F1上運(yùn)動時(shí)M形成曲線C．（如圖）
          （1）求曲線C的軌跡方程．
          （2）過點(diǎn)F2的直線l交曲線C于R，T兩點(diǎn)，滿足|RT|=
          3
          2
          ，求直線l的方程．
          （3）點(diǎn)Q在曲線C上，且滿足∠F1QF2=
          π
          3
          ，求S△F1F2Q．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=loga
          x-2
          x+2
          的定義域?yàn)閇s，t]，值域?yàn)閇logaa（t-1），logaa（s-1）]．
          （1）求a的取值范圍；
          （2）若函數(shù)g（x）=logaa(x-1)-loga
          x-2
          x+2
          ，x∈[s，t]的最大值為M，求證：0＜M＜1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），動點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=2，記動點(diǎn)P的軌跡為S，過點(diǎn)F2作直線l與軌跡S交于P、Q兩點(diǎn)，過P、Q作直線x=
          12
          的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記λ=|AP|•|BQ|．
          （Ⅰ）求軌跡S的方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M（-1，0），求證：當(dāng)λ取最小值時(shí)，△PMQ的面積為9．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案