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          設(shè)α是任意角，請直接用任意角的三角函數(shù)定義證明：tanα（tanα+cotα）=sec2α．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)P（x，y）是任意角角α終邊上任意一點，分別寫出tanα和cotα、secα，再化簡等式的左邊可得等式的右邊．
          解答：證明：設(shè)P（x，y）是任意角角α終邊上任意一點，---------（1分）
          則tanα=
          y
          x
          ，cotα=
          x
          y
          ，secα=
          		x2+y2
          x
          ，-------------------------（3分）
          左=
          y
          x
          •(
          y
          x
          +
          x
          y
          )=
          x2+y2
          x2
          =sec2α          =右．-------------------------（4分）
          點評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)α是任意角，請直接用任意角的三角函數(shù)定義證明：tanα（tanα+cotα）=sec2α．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)α是任意角，請直接用任意角的三角函數(shù)定義證明：tanα（tanα+cotα）=sec2α．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案