已知
．
（Ⅰ）求
的最大值及取得最大值時x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若
，
，
，求△ABC的面積．
（Ⅰ）
，
時，函數(shù)取得最大值2．（Ⅱ）
.
解析試題分析：（Ⅰ）將
展開化一，化為
的形式，然后利用正弦函數(shù)的最大值，即可求得函數(shù)取得最大值.（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，即
，這是一個特殊值，可求得
．因為，根據(jù)正弦定理，得
.這樣得到一個關于
的方程，再用余弦定理列一個關于的方程，解方程組，便可得的值，從而可求出△ABC的面積.
試題解析：（Ⅰ）
． 2分
當
，即，時，函數(shù)取得最大值2． 4分
（Ⅱ）由，得，
∵
，∴
，解得． 6分
因為，根據(jù)正弦定理，得， 8分
由余弦定理，有
，
則
，
解得
，
， 10分
故△ABC的面積
． 12分
考點：1、三角恒等變換；2、三角函數(shù)的最值；3、正弦定理與余弦定理.
全能練考卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，將其圖象向左移
個單位，并向上移
個單位，得到函數(shù)
的圖象.
(1)求實數(shù)
的值；
(2)設函數(shù)
，求函數(shù)
的單調遞增區(qū)間和最值.
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，
，求
的值．
，且
.
；
.
．
，其中
、
為銳角，且
．
的值；
，求
及
的值．
中，
分別為角
的對邊，且
.
為坐標原點，
，
.
的定義域為
，求
的單調遞增區(qū)間；
，值域為
，求
的值.
.
時，求
的值域；
的內角
的對邊分別為
，且滿足
，
，求
的值.
，且
的值．
的值．