Question

已知實系數(shù)方程x²+ax+1=0的一個實根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則a的取值范圍為（　�。�

• A、（-2，-1）
• B、(-

  5

  2

  ，-2)
• C、（1，2）
• D、(2，

  5

  2

  )

Answer 1

分析：直接利用一個實根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，兩端點對應(yīng)的函數(shù)值異號即可求出a的取值范圍．

解答：解：因為x²+ax+1=0的一個實根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，所以兩端點對應(yīng)的函數(shù)值異號，即有（1²+a×1+1）（2²+2×a+1）＜0?-

5

2

＜a＜-2．
故選B．

點評：本題考查一元二次方程根的分布和系數(shù)的關(guān)系．當一個一元二次方程在某一個開區(qū)間內(nèi)有一根時，必有兩端點對應(yīng)的函數(shù)值異號．