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        1. 某商品的進價為每件40元,售價為每件50元,每個月可賣出210件;如果每件商品在該售價的基礎(chǔ)上每上漲1元,則每個月少賣10件(每件售價不能高于65元).設(shè)每件商品的售價上漲元(為正整數(shù)),每個月的銷售利潤為元.(14分)
          (1)求的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍;
          (2)每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?

          (1)為正整數(shù));
          (2)當售價定為每件55或56元,最大的月利潤是2400元;

          解析試題分析:(1)為正整數(shù));
          (2),時,有最大值2402.5.
          ,且為正整數(shù),當時, ,(元),當時,,(元)當售價定為每件55或56元,每個月的利潤最大,最大的月利潤是2400元;。
          考點:函數(shù)的實際應(yīng)用。
          點評:本題考查函數(shù)模型的建立及解決實際問題的能力,同時也考查學生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題型。在寫函數(shù)解析式的時候,不要忘記寫函數(shù)的定義域。

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),
          (Ⅰ)解方程:
          (Ⅱ)設(shè),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值的表達式;
          (Ⅲ)若,,求 的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)若不等式的解集為,求的取值范圍;
          (2)解關(guān)于的不等式;
          (3)若不等式對一切恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          函數(shù) 的最大值為6.求最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知二次函數(shù)的最小值為1,且
          (1)求的解析式;  
          (2)若在區(qū)間上不單調(diào),求實數(shù)的取值范圍;
          (3)在區(qū)間上,的圖像恒在的圖像上方,試確定實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          計算:

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件:①當時,的最小值為,且圖像關(guān)于直線對稱;②當時,恒成立.
          (1)求的值;  
          (2)求的解析式;
          (3)若在區(qū)間上恒有,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題12分)某旅游景點預計2013年1月份起前個月的旅游人數(shù)的和(單位:萬人)與的關(guān)系近似滿足已知第月的人均消費額(單位:元)與的近似關(guān)系是
          (1)寫出2013年第x月的旅游人數(shù)(單位:萬人)與x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)試問2013年哪個月的旅游消費總額最大,最大旅游消費額為多少萬元?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分10分)已知函數(shù)為偶函數(shù),且在上為增函數(shù).
          (1)求的值,并確定的解析式;
          (2)若,是否存在實數(shù)使在區(qū)間上的最大值為2,若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.

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