某商品的進價為每件40元,售價為每件50元,每個月可賣出210件;如果每件商品在該售價的基礎(chǔ)上每上漲1元,則每個月少賣10件(每件售價不能高于65元).設(shè)每件商品的售價上漲元(
為正整數(shù)),每個月的銷售利潤為
元.(14分)
(1)求與
的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量
的取值范圍;
(2)每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),
.
(Ⅰ)解方程:;
(Ⅱ)設(shè),求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值
的表達式;
(Ⅲ)若,
,求
的最大值.
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已知函數(shù)
(1)若不等式的解集為
,求
的取值范圍;
(2)解關(guān)于的不等式
;
(3)若不等式對一切
恒成立,求
的取值范圍.
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已知二次函數(shù)的最小值為1,且
.
(1)求的解析式;
(2)若在區(qū)間
上不單調(diào),求實數(shù)
的取值范圍;
(3)在區(qū)間上,
的圖像恒在
的圖像上方,試確定實數(shù)
的取值范圍.
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設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件:①當
時,
的最小值為
,且圖像關(guān)于直線
對稱;②當
時,
恒成立.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)若在區(qū)間
上恒有
,求實數(shù)
的取值范圍.
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(本小題12分)某旅游景點預計2013年1月份起前個月的旅游人數(shù)的和
(單位:萬人)與
的關(guān)系近似滿足
已知第
月的人均消費額
(單位:元)與
的近似關(guān)系是
(1)寫出2013年第x月的旅游人數(shù)(單位:萬人)與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)試問2013年哪個月的旅游消費總額最大,最大旅游消費額為多少萬元?
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(本小題滿分10分)已知函數(shù)為偶函數(shù),且在
上為增函數(shù).
(1)求的值,并確定
的解析式;
(2)若且
,是否存在實數(shù)
使
在區(qū)間
上的最大值為2,若存在,求出
的值,若不存在,請說明理由.
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