某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,售價(jià)為每件50元,每個(gè)月可賣(mài)出210件;如果每件商品在該售價(jià)的基礎(chǔ)上每上漲1元,則每個(gè)月少賣(mài)10件(每件售價(jià)不能高于65元).設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元(
為正整數(shù)),每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為
元.(14分)
(1)求與
的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量
的取值范圍;
(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)?最大的月利潤(rùn)是多少元?
(1)(
且
為正整數(shù));
(2)當(dāng)售價(jià)定為每件55或56元,最大的月利潤(rùn)是2400元;
解析試題分析:(1)(
且
為正整數(shù));
(2).
,
當(dāng)
時(shí),
有最大值2402.5.
,且
為正整數(shù),當(dāng)
時(shí),
,
(元),當(dāng)
時(shí),
,
(元)
當(dāng)售價(jià)定為每件55或56元,每個(gè)月的利潤(rùn)最大,最大的月利潤(rùn)是2400元;。
考點(diǎn):函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)模型的建立及解決實(shí)際問(wèn)題的能力,同時(shí)也考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題型。在寫(xiě)函數(shù)解析式的時(shí)候,不要忘記寫(xiě)函數(shù)的定義域。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù),
.
(Ⅰ)解方程:;
(Ⅱ)設(shè),求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值
的表達(dá)式;
(Ⅲ)若,
,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)若不等式的解集為
,求
的取值范圍;
(2)解關(guān)于的不等式
;
(3)若不等式對(duì)一切
恒成立,求
的取值范圍.
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已知二次函數(shù)的最小值為1,且
.
(1)求的解析式;
(2)若在區(qū)間
上不單調(diào),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)在區(qū)間上,
的圖像恒在
的圖像上方,試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件:①當(dāng)
時(shí),
的最小值為
,且圖像關(guān)于直線
對(duì)稱(chēng);②當(dāng)
時(shí),
恒成立.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)若在區(qū)間
上恒有
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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(本小題12分)某旅游景點(diǎn)預(yù)計(jì)2013年1月份起前個(gè)月的旅游人數(shù)的和
(單位:萬(wàn)人)與
的關(guān)系近似滿足
已知第
月的人均消費(fèi)額
(單位:元)與
的近似關(guān)系是
(1)寫(xiě)出2013年第x月的旅游人數(shù)(單位:萬(wàn)人)與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)試問(wèn)2013年哪個(gè)月的旅游消費(fèi)總額最大,最大旅游消費(fèi)額為多少萬(wàn)元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)已知函數(shù)為偶函數(shù),且在
上為增函數(shù).
(1)求的值,并確定
的解析式;
(2)若且
,是否存在實(shí)數(shù)
使
在區(qū)間
上的最大值為2,若存在,求出
的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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