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        1. (本小題滿分12分)

             如圖,直三棱柱ABC-ABC 中,AC=BC, AA=AB,D為BB的中點(diǎn),E為AB上的一點(diǎn),AE=3 EB

             (Ⅰ)證明:DE為異面直線AB與CD的公垂線;

             (Ⅱ)設(shè)異面直線AB與CD的夾角為45°,求二面角A-AC-B的大小

          【解析】本題考查了立體幾何中直線與平面、平面與平面及異面直線所成角與二面角的基礎(chǔ)知識(shí)。

          (1)要證明DE為AB1與CD的公垂線,即證明DE與它們都垂直,由AE=3EB1,有DE與BA1平行,由A1ABB1為正方形,可證得,證明CD與DE垂直,取AB中點(diǎn)F。連結(jié)DF、FC,證明DE與平面CFD垂直即可證明DE與CD垂直。

          (2)由條件將異面直線AB1,CD所成角找出即為FDC,設(shè)出AB連長(zhǎng),求出所有能求出的邊長(zhǎng),再作出二面角的平面角,根據(jù)所求的邊長(zhǎng)可通過(guò)解三角形求得。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (文) (本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
          3
          sinx•cosx-2sin2x(x∈R)
          ,
          (1)求函數(shù)的值域和最小正周期;
          (2)求函數(shù)的遞減區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2011•自貢三模)(本小題滿分12分>
          設(shè)平面直角坐標(biāo)中,O為原點(diǎn),N為動(dòng)點(diǎn),|
          ON
          |=6,
          ON
          =
          5
          OM
          .過(guò)點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1,過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1,
          OT
          =
          M1M
          +
          N1N
          ,記點(diǎn)T的軌跡為曲線C.
          (I)求曲線C的方程:
          (H)已知直線L與雙曲線C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)(其中點(diǎn)P在第-象限).線段OP交軌跡C于A,若
          OP
          =3
          OA
          ,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (本小題滿分12分)已知函數(shù),且。①求的最大值及最小值;②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2009湖南卷文)(本小題滿分12分)

          為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類(lèi),這三類(lèi)工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:

          (I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類(lèi)別互不相同的概率;    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

          (II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (本小題滿分12分)

          某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,

          (注:利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元)

          (1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù),并寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問(wèn):怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案