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          如圖所示，在△ABC中，，AD與BC交于M點(diǎn)，設(shè)，
          （Ⅰ）用a，b表示；
          （Ⅱ）在已知線段AC上取一點(diǎn)E，在線段BD上取一點(diǎn)F，使EF過點(diǎn)M，設(shè)，求證：。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）解：設(shè)，
          則ma+nb-a=（m-1）a+nb，
          ，
          由三點(diǎn)A，M，D共線，則AM，AD共線，
          故有，
          而，，
          由三點(diǎn)C，M，B共線，則共線，
          故有，
          聯(lián)立有，
          故；
          （Ⅱ）證明：，
          qb-pa=-pa+qb，
          又共線，，
          即得成立。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC，已知AB=
          4
          		6
          3
          ，cosB=
          		6
          6
          ，AC邊上的中線BD=
          		5
          ，求：
          （1）BC的長度；
          （2）sinA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，則向量
          DC
          =（　　）
          
                
          A、
          1
          2
          BA
          +
          BC
          B、
          1
          2
          BA
          -
          BC
          C、-
          1
          2
          BA
          -
          BC
          D、-
          1
          2
          BA
          +
          BC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
          		3
          ，在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點(diǎn)M，則BM＜1的概率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，則
          AD
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
          		3
          ，在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點(diǎn)M，求BM＜1的概率．
          

			
          

			
          
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