Question

如下圖，在棱長為1的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是D₁D、BD的中點，G在棱CD上，且CG＝CD，H為C₁G的中點，試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出點E、F、G、H的坐標(biāo)．

Answer 1

答案：
解析：

　　

　　思路分析：本題考查空間直角坐標(biāo)系的建立方法以及如何寫出點的坐標(biāo)，要求點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是把一些長度求好．如要求點F的坐標(biāo)，需由F向AD、CD作垂線FM、FN．FM、FN的長即為點的相應(yīng)坐標(biāo)，但要注意其符號．

　　溫馨提示：(1)建立空間直角坐標(biāo)系應(yīng)盡量利用圖形中的直角，有時也需考慮圖形的對稱性．對長方體或正方體，一般取相鄰的三條棱所在直線作為坐標(biāo)軸．

　　(2)另外建立坐標(biāo)系不同，則點的坐標(biāo)就不同．

　　(3)通常要建立右手直角坐標(biāo)系，判斷右手直角坐標(biāo)系的方法是由x軸到y(tǒng)軸逆時針旋轉(zhuǎn)90°，同樣由y到z軸逆時針旋轉(zhuǎn)90°，由z軸到x軸逆時針旋轉(zhuǎn)90°，創(chuàng)建的坐標(biāo)系為右手系．