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          【題目】為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12． 
          （Ⅰ）求該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)；
          （Ⅱ）以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報(bào)考飛行員的同學(xué)中（人數(shù)很多）任選三人，設(shè)X表示體重超過60公斤的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）設(shè)圖中從左到右的前3個小組的頻率分別為x，2x，3x， 則x+2x+3x+（0.037+0.013）×5=1，
          解得x=0.125，
          ∵第2小組的頻數(shù)為12，頻率為2x=0.25，
          ∴該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)為：  =48（人）．
          （Ⅱ）體重超過60公斤的學(xué)生的頻率為1﹣0.125×3=0.625，
          ∴X的可能取值為0，1，2，3，且X～B（3，0.625），
          P（X=0）=  （0.375）3=0.052734375，
          P（X=1）=  =0.263671875，
          P（X=2）=  =0.439453125，
          P（X=3）=  =0.244140625，
          ∴X的分布列為：
          X
          0
          1
          2
          3
          P
          0.052734375
          0.263671875
          0.439453125
          0.244140625
          EX=3×0.625=1.875
          【解析】（Ⅰ）設(shè)圖中從左到右的前3個小組的頻率分別為x，2x，3x，由頻率分布直方圖的性質(zhì)求出第2小組的頻數(shù)為12，頻率為2x=0.25，由此能求出該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)．（Ⅱ）體重超過60公斤的學(xué)生的頻率為0.625，X的可能取值為0，1，2，3，且X～B（3，0.625），由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+1（a＞0，b∈R）有極值，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）的極值點(diǎn)是f（x）的零點(diǎn)．（極值點(diǎn)是指函數(shù)取極值時(shí)對應(yīng)的自變量的值）
          （Ⅰ）求b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
          （Ⅱ）證明：b2＞3a；
          （Ⅲ）若f（x），f′（x）這兩個函數(shù)的所有極值之和不小于﹣  ，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是一個算法流程圖，當(dāng)輸入的x=5時(shí)，那么運(yùn)行算法流程圖輸出的結(jié)果是（ ） 
          A.10
          B.20
          C.25
          D.35
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖所示：
          (1)求出這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差．
          (2)比較兩名同學(xué)的成績，談?wù)勀愕目捶ǎ?/span>
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （）求函數(shù)的極值點(diǎn)．
          （）設(shè)函數(shù)，其中，求函數(shù)在上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高三(1)班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下：
          試根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：
          (1)求全班的學(xué)生人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[70,80)之間的頻數(shù)；
          (2)為快速了解學(xué)生的答題情況，老師按分層抽樣的方法從位于[70,80)，[80,90)和[90,100]分?jǐn)?shù)段的試卷中抽取8份進(jìn)行分析，再從中任選3人進(jìn)行交流，求交流的學(xué)生中，成績位于[70,80)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)為二次函數(shù),且f(x-1)+f(x)=2x2+4.
          (1)求f(x)的解析式;
          (2)當(dāng)x∈[t,t+2],t∈R時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值(用t表示).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知線段上有個確定的點(diǎn)（包括端點(diǎn)與）.現(xiàn)對這些點(diǎn)進(jìn)行往返標(biāo)數(shù)（從…進(jìn)行標(biāo)數(shù)，遇到同方向點(diǎn)不夠數(shù)時(shí)就“調(diào)頭”往回?cái)?shù)）.如圖：在點(diǎn)上標(biāo)，稱為點(diǎn)，然后從點(diǎn)開始數(shù)到第二個數(shù)，標(biāo)上，稱為點(diǎn)，再從點(diǎn)開始數(shù)到第三個數(shù)，標(biāo)上，稱為點(diǎn)（標(biāo)上數(shù)的點(diǎn)稱為點(diǎn)），……，這樣一直繼續(xù)下去，直到，，，…，都被標(biāo)記到點(diǎn)上，則點(diǎn)上的所有標(biāo)記的數(shù)中，最小的是_______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取5所學(xué)校，對學(xué)生進(jìn)行視力檢查．
          （1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；
          （2）若從抽取的5所學(xué)校中抽取2所學(xué)校作進(jìn)一步數(shù)據(jù)
          ①列出所有可能抽取的結(jié)果；
          ②求抽取的2所學(xué)校至少有一所中學(xué)的概率．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案