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          已知函數(shù)f（x）=
          |log2x|，0＜x＜2
          sin(
          π
          4
          x)，2≤x≤10
          ，若存在實數(shù)x1，x2，x3，x4 滿足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4，則
          (x3-1)•(x4-1)
          x1•x2
          的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（20，32）
          B、（9，21）
          C、（8，24）
          D、（15，25）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：畫出函數(shù)f（x）的圖象，確定x1x2=1，x3+x4=12，2＜x3＜x4＜10，由此可得則
          (x3-1)•(x4-1)
          x1•x2
          的取值范圍．
          解答：精英家教網(wǎng)解：函數(shù)的圖象如圖所示，
          ∵f（x1）=f（x2），
          ∴-log2x1=log2x2，
          ∴l(xiāng)og2x1x2=0，
          ∴x1x2=1，
          ∵f（x3）=f（x4），
          ∴x3+x4=12，2＜x3＜x4＜10
          ∴
          (x3-1)•(x4-1)
          x1•x2
          =x3x4-（x3+x4）+1=x3x4-11，
          ∵2＜x3＜x4＜10
          ∴
          (x3-1)•(x4-1)
          x1•x2
          的取值范圍是（9，21）．
          故選：B．
          點評：本小題主要考查分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法、函數(shù)的值域的應用、函數(shù)與方程的綜合運用等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）若函數(shù)y=f(2x+
          π
          4
          )          的圖象關于直線x=
          π
          6
          對稱，求φ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
          （1）求x＜0，時f（x）的表達式；
          （2）若關于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
          （1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
          1
          x
          ）
          （2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
          m
          2
          ]          ，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實數(shù)m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
          1
          f(n)
          }          的前n項和為Sn，則S2010的值為（　　）
          
                
          A、
          2011
          2012
          B、
          2010
          2011
          C、
          2009
          2010
          D、
          2008
          2009
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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