Question

已知函數(shù)定義在R上的奇函數(shù)，當時，，給出下列命題：

①當時，           ②函數(shù)有2個零點

③的解集為       ④，都有

其中正確命題個數(shù)是(      )

A．1                       B．2                            C．3                 D．4

 

Answer 1

【答案】

B.

【解析】

試題分析：設，則，故，所以，故①錯；因為定義在R上的奇函數(shù)，所以，又，，故有個零點，②錯；當時，令，解得，當時，令

解得，綜上的解集為，③正確；當時，，在處取最小值為，當時，，在處取最大值為，由此可知函數(shù)在定義域上的最小值為，最大值為，而，所以對任意的，都有，④正確;由上可知，正確的有兩個，選B.

考點：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)零點；3.利用導數(shù)求函數(shù)最值；4.分段函數(shù).