若過橢圓
＋
＝1內(nèi)一點(2，1)的弦被該點平分，則該弦所在直線的方程是________．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省南通市通州區(qū)2012屆高三4月查漏補缺專項檢測數(shù)學(xué)試題 題型：044
已知橢圓C：
＋y2＝1(a＞1)的右焦點為F(c，o)(c＞1)，點P在圓O：x2＋y2＝1上任意一點(點P第一象限內(nèi))，過點P作圓O的切線交橢圓C于兩點Q、R．
(1)證明：|PQ|＋|FQ|＝a；
(2)若橢圓離心率為
，求線段QR長度的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省濟寧市高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知雙曲線G的中心在原點,它的漸近線與圓x2＋y2－10x＋20＝0相切.過點P(－4,0)作斜率為的直線
,使得和G交于A,B兩點,和y軸交于點C,并且點P在線段AB上,又滿足|PA|·|PB|＝|PC|2.
(1)求雙曲線G的漸近線的方程；
(2)求雙曲線G的方程；
(3)橢圓S的中心在原點,它的短軸是G的實軸.如果S中垂直于的平行弦的中點的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB,若P（x,y）（y>0）為橢圓上一點,求當
的面積最大時點P的坐標.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
若過橢圓
＝1內(nèi)一點(2,1)的弦被該點平分，則該弦所在直線的方程是______
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林省高二上學(xué)期質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
.已知雙曲線G的中心在原點,它的漸近線與圓x2＋y2－10x＋20＝0相切.過點P(－4,0)作斜率為的直線
,使得和G交于A,B兩點,和y軸交于點C,并且點P在線段AB上,又滿足|PA|·|PB|＝|PC|2.
(1)求雙曲線G的漸近線的方程；
(2)求雙曲線G的方程；
(3)橢圓S的中心在原點,它的短軸是G的實軸.如果S中垂直于的平行弦的中點的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB,若P（x,y）（y>0）為橢圓上一點,求當
的面積最大時點P的坐標.
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