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          化簡(jiǎn)：
          cos (60°+α)+sin (30°+α)cosα
          =
          1
          1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：表達(dá)式的分子利用兩角和的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)展開，代入特殊角的三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)即可．
          解答：解：
          cos (60°+α)+sin (30°+α)
          cosα
          =
          cos 60°cosα-sin60°sinα+sin 30°cosα+cos30°sinα
          cosα
          =
          cosα
          cosα
          =1．
          故答案為：1．
          點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的恒等變換化簡(jiǎn)求值，兩角和的三角函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示為cosx的二次多項(xiàng)式．
          對(duì)于cos3x，我們有
          cos3x=cos（2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx
          =（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
          =2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
          =4cos3x-3cocs．
          可見cos3x可以表示為cosx的三次多項(xiàng)式．
          一般地，存在一個(gè)n次多項(xiàng)式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），這些多項(xiàng)式Pn（t）稱為切比雪夫（P．L．Tschebyscheff）多項(xiàng)式．
          （1）請(qǐng)嘗試求出P4（t），即用一個(gè)cosx的四次多項(xiàng)式來表示cos4x．
          （2）化簡(jiǎn)cos（60°-θ）cos（60°+θ）cosθ，并利用此結(jié)果求sin20°sin40°sin60°sin80°的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•成都二模）化簡(jiǎn)
          sin(60°+θ)+cos120°sinθ
          cosθ
          的結(jié)果為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          化簡(jiǎn):(1)cos(15°-α)sin15°-sin(165°+α)cos(-15°);
          (2)cos(60°-α)-sin(60°-α).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          化簡(jiǎn)：
          cos (60°+α)+sin (30°+α)
          cosα
          =______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案