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          設(shè)中心在原點的雙曲線與橢圓有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程是__________．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：橢圓中，∵中心在原點的雙曲線與橢圓有公共的焦點，∴雙曲線中，∵橢圓的離心率為，橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù)．∴雙曲線的離心率為，
          


          ∴雙曲線中，，，∴雙曲線的方程為.
          


          考點：1.雙曲線的標準方程；2.橢圓的簡單性質(zhì)；3.雙曲線的簡單性質(zhì)．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州模擬）設(shè)中心在原點的雙曲線與橢圓
          x22
          +y2=1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程是
          2x2-2y2=1
          2x2-2y2=1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：徐州模擬
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)中心在原點的雙曲線與橢圓
          x2
          2
          +y2=1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年江蘇省南京師大附中高三（上）第二次段考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)中心在原點的雙曲線與橢圓+y2=1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年江蘇省徐州市高考數(shù)學考前信息卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)中心在原點的雙曲線與橢圓+y2=1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程是    ．
          

			
          

			
          
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