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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知二次函數滿足條件：①；②的最小值為。 
          （1）求函數的解析式；
          （2）設數列的前項積為，且，求數列的通項公式；
          （3）在（2）的條件下，若是與的等差中項，試問數列中第幾項的值最��？求出這個最小值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解: (1) 題知:  
          解得 
          故.                                              
          (2) ，  ,

          又滿足上式
           所以               
          (3) 若是與的等差中項
          則
          從而
           得
          因為是n的減函數, 
          所以當, 即時，bn隨n的增大而減小，此時最小值為b3
          當, 即時， bn隨n的增大而增大，此時最小值為b4
           又, 
          所以
          中最小，且.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年華師一附中期中檢測文）（12分）
          已知二次函數滿足條件：
          ①對任意，均有；②函數的圖象與直線相切
          （I）求函數的解析式；
             （II）當且僅當時，恒成立，試求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數滿足條件，且方程有等根。
            
          （1）求函數的解析式；
            
          （2）是否存在實數使的定義域和值域分別為和，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分15分）已知二次函數滿足條件:① ;  ② 的最小值為. 
            
            (1) 求函數的解析式;   (2) 設數列的前項積為, 且, 求數列的通項公式;    (3) 在(2)的條件下, 求數列的前項的和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2015屆江西省高一10月月考數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分) 已知二次函數滿足條件，及.
          


          （1）求的解析式；（2）求在上的最大和最小值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013屆海南省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數滿足條件，及.
          


          （1）求的解析式；
          


          （2）求在上的最值.
          


           
          

			
          

			
          
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