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          已知橢圓，橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸，且與有相同的離心率.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)、分別在橢圓和上，，求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）或.

          試題分析：（1）先根據(jù)題意設(shè)橢圓的方程為，再利用離心率相等求出的值，進(jìn)而確定橢圓的方程；（2）根據(jù)條件得到、、三點(diǎn)共線，進(jìn)而可以設(shè)直線的方程為，并將此直線方程與兩橢圓的方程聯(lián)立，求出點(diǎn)和的坐標(biāo)，并結(jié)合這個(gè)條件得出兩點(diǎn)坐標(biāo)之間的等量關(guān)系，從而求出的值，最終求出直線的方程.
          試題解析：（1）由已知可設(shè)橢圓的方程為，
          其離心率為，故，解得，因此橢圓的方程為；
          （2）設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，
          由及（1）知，、、三點(diǎn)共線，且、不在軸上，因此可設(shè)直線的方程為，
          將代入中，得，所以，
          將代入，得，所以,
          又由，得，即,
          解得，故直線的方程為或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知離心率為的橢圓的頂點(diǎn)恰好是雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上不同于的任意一點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）當(dāng)，在焦點(diǎn)在軸上的橢圓上求一點(diǎn)Q，使該點(diǎn)到直線（的距離最大。
          （3）試判斷乘積“（”的值是否與點(diǎn)（的位置有關(guān)，并證明你的結(jié)論；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，F1、F2分別為橢圓C：的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，A、B為兩個(gè)頂點(diǎn)，該橢圓的離心率為，的面積為.

          （1）求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）作與AB平行的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率為，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)， 為原點(diǎn)，在、上分別存在異于點(diǎn)的點(diǎn)、，使得在以為直徑的圓外，求直線斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段的中點(diǎn)在軸上，若，則橢圓的離心率為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓E：＝1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，離心率e＝.過(guò)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為8.

          (1)求橢圓E的方程；
          (2)設(shè)動(dòng)直線l：y＝kx＋m與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與直線x＝4相交于點(diǎn)Q.試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)M，使得以PQ為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓C：＋y2＝1的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P(x0，y0)滿足＋≤1，則PF1＋PF2的取值范圍為_(kāi)_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)，現(xiàn)以為圓心作一個(gè)圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓中心并且交橢圓于點(diǎn)，若過(guò)的直線是圓的切線，則橢圓的離心率為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
          (1)兩準(zhǔn)線間的距離為，焦距為2；
          (2)已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為和，過(guò)P點(diǎn)作長(zhǎng)軸的垂線恰好過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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