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				a＞b＞c，n∈N*，且
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          ≥
          n
          a-c
          恒成立，則n的最大值為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將不等式變形分離出n，不等式恒成立即n大于等于右邊的最小值；由于a-c=a-b+b-c，湊出兩個(gè)正數(shù)的積是常數(shù)，利用基本不等式求出最小值．
          解答：解：
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          ≥
          n
          a-c
          恒成立
          即n≤
          a-c
          a-b
          +
          a-c
          b-c
          恒成立
          只要n≤(
          a-c
          a-b
          +
          a-c
          b-c
          )最小值
          ∵
          a-c
          a-b
          +
          a-c
          b-c
          =
          a-b+b-c
          a-b
          +
          a-b+b-c
          b-c

          =2+
          b-c
          a-b
          +
          a-b
          b-c

          ∵a＞b＞c
          ∴a-b＞0，b-c＞0
          ∴
          b-c
          a-b
          +
          a-b
          b-c
          ≥2
          b-c
          a-b
          •
          a-b
          b-c
          =2
          ∴(
          a-c
          a-b
          +
          a-c
          b-c
          )          ≥4
          ∴(
          a-c
          a-b
          +
          a-c
          b-c
          )最小值          為4
          故答案為4．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值要注意滿足：一正、二定、三相等．湊定值是難點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          18、集合M={a，b，c}，N={-1，0，1}，映射f：M→N滿足f（a）+f（b）+f（c）=0，那么映射f：M→N的個(gè)數(shù)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞b＞c，n∈N，且
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          ≥
          n
          a-c
          恒成立，則n的最大值是（　�。�
          
                
          A、2B、3C、4D、6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•洛陽(yáng)二模）給出下列命題：
          ①設(shè)向量
          e1
          ，
          e2
          滿足|
          e1
          |=2，|
          e2
          |=1，
          e1
          ，
          e2
          的夾角為
          π
          3
          ．若向量2t
          e1
          +7
          e2
          與
          e1
          +t
          e2
          的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（-7，-
          1
          2
          ）；
          ②已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為s2=
          1
          4
          （x12+x22+x32+x42）-4，則x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均數(shù)為1
          ③設(shè)a，b，c分別為△ABC的角A，B，C的對(duì)邊，則方程x2+2ax+b2=o與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°；
          ④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的數(shù)字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，記f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，則f20（5）=11．
          上面命題中，假命題的序號(hào)是
          ②
          ②
           （寫(xiě)出所有假命題的序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•綿陽(yáng)三模）在△ABC中，頂點(diǎn)A，B，C所對(duì)三邊分別是a，b，c已知B（-1，0），C（1，0），且b，a，c成等差數(shù)列．
          （I）求頂點(diǎn)A的軌跡方程；
          （II） 設(shè)頂點(diǎn)A的軌跡與直線y=kx+m相交于不同的兩點(diǎn)M、N，如果存在過(guò)點(diǎn)P（0，-
          12
          ）的直線l，使得點(diǎn)M、N關(guān)于l對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：教材完全解讀　高中數(shù)學(xué)　必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版
				題型：044
			
          

						
          

          某個(gè)計(jì)算機(jī)有A，B兩個(gè)數(shù)據(jù)輸入口，另有C是計(jì)算結(jié)果的輸出口，計(jì)算過(guò)程是由A，B分別輸入正整數(shù)m和n．經(jīng)計(jì)算得正整數(shù)k，然后由C輸出(過(guò)程可簡(jiǎn)單表示為關(guān)系式f(m，n)＝k)．此種計(jì)算裝置完成的計(jì)算機(jī)滿足以下三個(gè)性質(zhì)．
          

          ①若A，B的輸入1，則輸出的結(jié)果為2，即f(1，1)＝2；
          

          ②若A輸入1，B的輸入由n變?yōu)閚＋1，則輸出的結(jié)果比原來(lái)增大2，即f(1，n＋1)＝f(1，n)＋2；
          

          ③若B輸入n，A的輸入由m變?yōu)閙＋1，則輸出結(jié)果為原來(lái)的3倍，即f(m＋1，n)＝3f(m，n)．
          

          試回答下列問(wèn)題：
          

          (1)若A輸入2，B輸入3，則輸出結(jié)果為多少？
          

          (2)若A輸入1，B輸入n(n∈N+)，則輸出結(jié)果為多少？
          

          (3)由C能輸出多少個(gè)不同的兩位數(shù)？
          

          說(shuō)明：本題題干比較長(zhǎng)，情景相對(duì)陌生，將題干中的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)列語(yǔ)言是解題關(guān)鍵．
          

          

          

			
          

			
          
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