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				若平面向量α，β滿足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β為鄰邊的平行四邊形的面積為
          12
          ，則α和β的夾角θ的范圍是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)平行四邊形的面積，得到對角線分成的兩個三角形的面積，利用正弦定理寫出三角形面積的表示式，表示出要求角的正弦值，根據(jù)角的范圍寫出符合條件的角．
          解答：解：∵
          1
          2
          |
          α
          ||
          β
          |sinθ=
          1
          4

          ∴sinθ=
          1
          2|
          α
          ||
          β
          |
          ，
          ∵|
          α
          |=1，|
          β
          |≤1，
          ∴sinθ≥
          1
          2
          ，
          ∵θ∈[0，π]
          ∴θ∈[30°，150°]，
          故答案為：[30°，150°]，或[
          π
          6
          ，
          5π
          6
          ]，
          點評：本題考查兩個向量的夾角，考查利用正弦定理表示三角形的面積，考查不等式的變化，是一個比較簡單的綜合題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若平面向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=
          		2
          ，
          b
          =(1，-1)          ，
          a
          ∥
          b
          ，則
          a
          =（　　）
          
                
          A、（1，-1）
          B、（1，-1）或（-1，1）
          C、（-1，1）
          D、（1，1）或（-1，-1）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對任意兩個非零的平面向量
          α
          ，
          β
          ，定義
          α
          ○
          β
          =
          α
          •
          β
          β
          •
          β
          ．若平面向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |≥|
          b
          |＞0，
          a
          與
          b
          的夾角θ∈(0，
          π
          4
          )          ，且
          a
          ○
          b
          和
          b
          ○
          a
          都在集合{
          n
          2
          |n∈Z}中，則
          b
          ○
          a
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若平面向量，則滿足的向量
            
          有     個.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若平面向量，則滿足的向量 
            
          有     個.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案