Question

從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，測(cè)得它們的株高分別如下：（單位：cm） 甲 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙 27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)（　�。�

A．甲種玉米比乙種玉米不僅長(zhǎng)得高而且長(zhǎng)得整齊

B．乙種玉米比甲種玉米不僅長(zhǎng)得高而且長(zhǎng)得整齊

C．甲種玉米比乙種玉米長(zhǎng)得高但長(zhǎng)勢(shì)沒(méi)有乙整齊

D．乙種玉米比甲種玉米長(zhǎng)得高但長(zhǎng)勢(shì)沒(méi)有甲整齊

Answer 1

分析：要看哪種玉米長(zhǎng)得高，則要看它們的平均數(shù)哪種大，平均數(shù)大的就長(zhǎng)得高，對(duì)兩組數(shù)字求平均值，進(jìn)行比較．看哪種玉米的苗長(zhǎng)得齊則要看哪種玉米的株高波動(dòng)的小，即要求兩組數(shù)據(jù)的方差，方差小的玉米長(zhǎng)得齊．

解答：解：∵

.

x甲

=

1

10

(25+41+40+37+22+14+19+39+21+42)

1

10

×300=30(cm)

.

x乙

=

1

10

(27+16+44+27+44+16+40+40+16+40)

1

10

×310=31．
∴

.

x甲

＜

.

x乙

，即乙種玉米的苗長(zhǎng)得高．
∵s_甲²=104.2（cm²），s乙2=

1

10

[(2×272+3×162+3×402+2×442)-10×312]=128.8（cm²）．
∴s_甲²＜s_乙²，即乙種玉米的苗長(zhǎng)得高，甲種玉米的苗長(zhǎng)得整齊．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)和方差的概念和意義．方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．在本題中，因?yàn)镾_甲²＜S_乙²，所以甲種玉米的苗長(zhǎng)得齊．