已知函數(shù)
(1)當
時，求函數(shù)
的最小值和最大值
(2)設(shè)三角形角
的對邊分別為
且
，
,若
，求
的值.
（1）最小值為
，最大值為0；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）先通過三角函數(shù)的恒等變形化
的形式后再解答；一般地，涉及三角函數(shù)的值域問題，多數(shù)情況下要將其變形為后，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)解答，也有部分題目，可轉(zhuǎn)化為角的某個三角函數(shù)，然后用換元法轉(zhuǎn)化為非三角函數(shù)問題；(2)由
先求出
，再利用正弦定理求出
，再利用余弦定理則可求出
. 在三角形中求角或邊，通常對條件進行“統(tǒng)一”，統(tǒng)一為邊或統(tǒng)一為角，主要的工具是正弦定理和余弦定理，同時不要忘記了三角形內(nèi)角和定理.
試題解析：（1）
，因為 
，
，所以當
時，
取得最小值，當
時，取得最大值0 6分
（2）由，得
，又為三角形內(nèi)角，所以
，所以
，由正弦定理結(jié)合
得，，再由余弦定理
得，
，解得
，所以
13分
考點：三角函數(shù)性質(zhì)、正弦定理、余弦定理.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年西藏拉薩中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
.
(1)當
時，討論
的單調(diào)性；
（2）設(shè)
當
時，若對任意
，存在
，使
恒成立，求實數(shù)
取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省東莞市五校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
(1)當
時, 證明: 不等式
恒成立;
(2)若數(shù)列
滿足
,證明數(shù)列
是等比數(shù)列,并求出數(shù)列、的通項公式；
(3)在(2)的條件下，若
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟南市高三一模數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（ （本小題滿分14分）
已知函數(shù)
(1) 當
時，求函數(shù)
的最值；
(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(3) 試說明是否存在實數(shù)
使
的圖象與
無公共點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年臨川二中新余四中高三暑假聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
,
(1)當
時,求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)在[
2,0]上不單調(diào),且
時,不等式
恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆山東省下學(xué)期高三月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
(1) 當
時，求函數(shù)
的最小值；
(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(3) 試說明是否存在實數(shù)
使
的圖象與
無公共點.
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