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				在1，2之間依次插入n個正數(shù)a1，a2，a3，…，an，使這n個數(shù)成等比數(shù)列，a1×a2×…×an=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由1，a1，a2，a3，…，an，2成等比數(shù)列，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a1an=a2an-1=…=akan-k=1×2，從而可求結(jié)果．
          解答：解：∵1，a1，a2，a3，，an，2成等比數(shù)列，
          ∴a1an=a2an-1=a3an-2=akan-k=1×2=2，
          ∴（a1×a2×…×an）2=（a1an）（a2an-1）（a3an-2）（an-1a2）（ana1）=（1×2）n=2n，
          ∴a1×a2×…×an=．
          故答案為
          點評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，解題的關鍵a1an=a2an-1=…=akan-k=1×2，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在1，2之間依次插入n個正數(shù)a1，a2，a3，…，an，使這n個數(shù)成等比數(shù)列，a1×a2×…×an=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}的首項是1，公比為2，等差數(shù)列{bn}的首項是1，公差為1，把{bn}中的各項按照如下規(guī)則依次插入到{an}的每相鄰兩項之間，構(gòu)成新數(shù)列{cn}：a1，b1，a2，b2，b3，a3，b4，b5，b6，a4，…，即在an和an+1兩項之間依次插入{bn}中n個項，則c2013=
          1951
          1951
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等比數(shù){an}，a1=1，a4=8，在an與an+1兩項之間依次插入2n-1個正整數(shù)，得到數(shù)列{bn}，即a1，1，a2，2，3，a3，4，5，6，7，a4，8，9，10，11，12，13，14，15，a5，…則數(shù)列{bn}的前2013項之和S2013=
          2007050
          2007050
          （用數(shù)字作答）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年湖南常德市高三上學期期末市協(xié)作考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在1和2之間依次插入n個正數(shù)使得這個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這個數(shù)的乘積記作，令.
          (1)求數(shù)列{}的通項公式；
          (2)令，設，求.
           
          

			
          

			
          
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