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          已知以點為圓心的圓與x軸交于兩點O，A與y軸交于兩點O，B，其中O為原點．
          

          (1)求△OAB的面積；
          

          (2)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于M，N兩點，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)∵圓過原點，∴
          

          　　圓的方程為．
          

          　　令得；令得．
          

          　　∴．
          

          　　(2)∵　∴垂直平分線段．
          

          　　∵．∴　∴直線的方程為．
          

          　　由　解得或．
          

          　　當(dāng)時，圓心，半徑
          

          　　此時圓心到直線的距離
          

          　　圓與直線相交于兩點．
          

          　　當(dāng)時，圓心，．
          

          　　此時圓心到直線的距離
          

          　　圓與直線不相交，不合題意，舍去．
          

          　　故圓的方程為．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北武漢部分重點中學(xué)高二上期中考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)如圖所示，已知以點為圓心的圓與直線相切.過點的動直線與圓相交于，兩點，是的中點，直線與相交于點.

          （1）求圓的方程;
          （2）當(dāng)時，求直線的方程.
          （3）是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年河南省高三年級12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知以點 為圓心的圓與直線 相切，過點的動直線 與圓 相交于兩點，是的中點，直線與相交于點 .
          


          


          (1)求圓的方程；
          


          (2)當(dāng)時，求直線的方程；
          


          (3)是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是,請說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆重慶市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知以點為圓心的圓與直線相切．過點的動直線與圓相交于兩點，是的中點．
          


          


          (1)求圓的方程； 
          


          (2)當(dāng)時，求直線的方程．（用一般式表示）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆湖北武漢部分重點中學(xué)高二上期中考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)如圖所示，已知以點為圓心的圓與直線相切.過點的動直線與圓相交于，兩點，是的中點，直線與相交于點.
          


          


          （1）求圓的方程;
          


          （2）當(dāng)時，求直線的方程.
          


          （3）是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是，請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分15分)
          


          已知以點為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點。
          


          （Ⅰ）求證：△AOB的面積為定值；
          


          （Ⅱ）設(shè)直線2x+y－4=0與圓C交于點M、N，若，求圓C的方程；
          


          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)P、Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C的動點，求的最小值及此時點P的坐標(biāo)。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案