Question

過點(diǎn)（-2，2）且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1的直線的斜率為（　�。�

• A．k=-2或k=-1
• B．k=-2或k=-

  1

  2

• C．k=-

  1

  2

• D．k=-3或k=-

  1

  3

Answer 1

分析：因?yàn)樗�求直線過點(diǎn)（-2，2），所以可設(shè)直線的點(diǎn)斜式方程，求出直線與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)求出直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積，讓該面積等于1，就可求出斜率k．

解答：解：設(shè)直線方程為y-2=k（x+2），直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，則A（-

2

k

-2，0），B（0，2k+2）
S_△ABO=

1

2

|（-

2

k

-2||2k+2|=1
解得，k=-2或k=-

1

2

故選B

點(diǎn)評：本題主要考查直的點(diǎn)斜式方程，以及直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求法，屬于基礎(chǔ)題．