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				設(shè)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且滿(mǎn)足下列關(guān)系：f(10＋x)＝f(10－x)，f(20－x)＝－f(20＋x)，則f(x)是（   ）
          

          A．偶函數(shù)又是周期函數(shù)
          

          B．偶函數(shù)但不是周期函數(shù)
          

          C．奇函數(shù)又是周期函數(shù)
          

          D．奇函數(shù)但不是周期函數(shù)．
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：C
          提示：
          		由已知得f(20－x)＝f[10＋(10－x)]＝f[10－(10－x)]＝f(x)，又f(20＋x)＝f[10＋(10＋x)]＝f[10－(10＋x)]＝f(－x)，∵ f(20－x)＝－f(20＋x)，∴ f(x)＝－f(－x)，∴
f(x)是奇函數(shù)，又∵ f(10＋x)＝f(10－x)，即f(x)滿(mǎn)足性質(zhì)1，∴
由命題3知f(x)是周期函數(shù)，故選C．
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)f(x)是定義在區(qū)間[－1，1]上的偶函數(shù)，g(x)與f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)xÎ[2，3]時(shí)，(a為實(shí)常數(shù))．求函數(shù)f(x)的表達(dá)式．
           


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)　必修1(人教A版) 人教A版
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)f(x)是定義在區(qū)間[－1，1]上的偶函數(shù)，g(x)與f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，g(x)＝2a(x－2)－4(x－2)3(a為實(shí)常數(shù))．
          

          求函數(shù)f(x)的表達(dá)式．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：河南省許昌四校2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)f(x)是定義在區(qū)間[a，b]上的函數(shù)，且f(a)f(b)＜0，則方程f(x)＝0在區(qū)間[a，b]上
          

          

          [　　]
          

          A．

          至少有一實(shí)根
          

          

          B．

          至多有一實(shí)根
          

          

          C．

          沒(méi)有實(shí)根
          

          

          D．

          必有唯一實(shí)根
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)f(x)是定義在區(qū)間[－1，1]上的偶函數(shù)，g(x)與f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)xÎ[2，3]時(shí)，(a為實(shí)常數(shù))．求函數(shù)f(x)的表達(dá)式．
           


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(x)是定義在區(qū)間上以2為周期的函數(shù)，對(duì),用表示區(qū)間已知當(dāng)時(shí)，f(x)=x2.
            
          （1）求f(x)在上的解析表達(dá)式;
            
          （2）對(duì)自然數(shù)k,求集合不等的實(shí)根}
          

			
          

			
          
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