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          函數(shù)f（x）=tan2x的單調(diào)增區(qū)間是
          (-
          π
          4
          +
          kπ
          2
          ，
          π
          4
          +
          kπ
          2
          )，k∈Z
          (-
          π
          4
          +
          kπ
          2
          ，
          π
          4
          +
          kπ
          2
          )，k∈Z
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：函數(shù)f（x）=tan2x是一次函數(shù)與正切函數(shù)的復(fù)合函數(shù)，內(nèi)層一次函數(shù)為增函數(shù)，要求函數(shù)f（x）=tan2x的單調(diào)增區(qū)間，只需由2x在正切函數(shù)的增區(qū)間內(nèi)，列不等式求解x的取值集合即可．
          解答：解：由-
          π
          2
          +kπ＜2x＜
          π
          2
          +kπ，k∈Z
          得：-
          π
          4
          +
          kπ
          2
          ＜x＜
          π
          4
          +
          kπ
          2
          ，k∈Z          ．
          ∴函數(shù)f（x）=tan2x的單調(diào)增區(qū)間是(-
          π
          4
          +
          kπ
          2
          ，
          π
          4
          +
          kπ
          2
          )，k∈Z          ．
          故答案為：(-
          π
          4
          +
          kπ
          2
          ，
          π
          4
          +
          kπ
          2
          )，k∈Z          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性遵循“同增異減”的原則，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          有以下四個(gè)命題：
          ①函數(shù)f（x）=sin（
          π
          3
          -2x）的一個(gè)增區(qū)間是[
          5π
          12
          ，
          11π
          12
          ]；
          ②若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）為奇函數(shù)，則φ為π的整數(shù)倍；
          ③對(duì)于函數(shù)f（x）=tan（2x+
          π
          3
          ），若f（x1）=f（x2），則x1-x2必是π的整數(shù)倍；
          ④函數(shù)y=2sin（2x+
          π
          3
          ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
          π
          3
          ，0）對(duì)稱．
          其中正確的命題是
           
          ．（填上正確命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=tan（ωx+?），（ω＞0），條件P：“f（0）=0”；條件Q：“f（x）為奇函數(shù)”，則P是Q的（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•南京二模）下列四個(gè)命題
          ①“?x∈R，x2-x+1≤1”的否定；
          ②“若x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題；
          ③在△ABC中，“A＞30°“sinA＞
          12
          ”的充分不必要條件；
          ④“函數(shù)f（x）=tan（x+φ）為奇函數(shù)”的充要條件是“φ=kπ（k∈z）”．
          其中真命題的序號(hào)是
          ②
          ②
          ．（把真命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=tan（2x+
          π
          4
          ）
          （I）求該函數(shù)的定義域，周期及單調(diào)區(qū)間；
          （II）若f（θ）=
          1
          7
          ，求
          2cos2
          θ
          2
          -sinθ-1
          		2
          sin(θ+
          π
          4
          )
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖為函數(shù)f（x）=tan（
          π
          4
          x-
          π
          2
          ）的部分圖象，點(diǎn)A為函數(shù)f（x）在y軸右側(cè)的第一個(gè)零點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)f（x）圖象上，它的縱坐標(biāo)為1，直線AB的傾斜角等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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