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				如下圖，G是△ABC的重心，求證：++=0.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：以向量、為鄰邊作平行四邊形GBEC，則
          +==2.又由G為△ABC的重心知=2,從而=-2.∴++=-2+2=0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE=x，G是BC的中點，沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如下圖）.
          （1）當x=2時，求證：BD⊥EG；
          （2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為f(x)，求f(x)的最大值.
          （3）當f(x)取得最大值時，求二面角D—BF—C的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA1=2，D、E分別是CC1與A1B的中點，點E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.
          (1)求A1B與平面ABD所成角的余弦值；
          (2)求點A1到平面AED的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖?所示，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點，G是它的重心，已知D點坐標為（1，2），E點坐標為（3，5），F(xiàn)點坐標為（2，7），求A、B、C、G的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖,已知△ABC是邊長為1的正三角形,M\,N分別是邊AB\,AC上的點,線段MN經(jīng)過△ABC的中心G.設∠MGA=α(≤α≤).
          (1)試將△AGM,△AGN的面積(分別記為S1與S2)表示為α的函數(shù);
          (2)求y=的最大值與最小值.
          

			
          

			
          
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