Question

由0到9這十個(gè)數(shù)字所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中，滿足千位、百位、十位上的數(shù)字成遞增等差數(shù)列的五位數(shù)共有（　�。�

A．720個(gè)

B．684個(gè)

C．648個(gè)

D．744個(gè)

Answer 1

當(dāng)公差是1時(shí)，
千位、百位、十位上的數(shù)字可以是：012，123，234，345，456，567，678，789，
當(dāng)中間三位是012時(shí)，可以組成數(shù)字A₇²=42，
當(dāng)中間數(shù)字是123，234，345，456，567，678，789時(shí)，可以組成7×6×6=252，
當(dāng)公差是2時(shí)，
千位、百位、十位上的數(shù)字可以是：024，135，246，357，468，579
這樣共組成42+5×6×6=222，
當(dāng)公差是3時(shí)，
千位、百位、十位上的數(shù)字可以是：036，147，258，369
可以組成數(shù)字的個(gè)數(shù)是42+3×6×6=150，
當(dāng)公差是4時(shí)，
千位、百位、十位上的數(shù)字可以是：048，159
可以組成數(shù)字的個(gè)數(shù)是42+36=78，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有42+252+222+150+78=744，
故選D．