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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				將n2個正整數1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使其每行、每列、每條對角線上的數的和都相等，這個正方形叫做n階幻方．記f（n）為n階幻方對角線上數的和，如右圖就是一個3階幻方，可知f（3）=15．已知將等差數列：3，4，5，…前16項填入4×4方格中，可得到一個4階幻方，則其對角線上數的和f（4）等于（ ）
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          A．36
          B．42
          C．34
          D．44
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據題意可知，幻方對角線上的數成等差數列，根據等差數列的性質可知對角上的兩個數相加正好等于1+n2，進而根據等差數列的求和公式求得答案．
          解答：解：根據題意可知，幻方對角線上的數成等差數列，根據等差數列的性質可知對角上的兩個數相加正好等于1+n2，
          根據等差數列的求和公式數列的和S=
          f（4）==34
          故選C
          點評：本題主要考查了等差數列的性質．幻方的題很有趣味性，它的幻和的公式可記住，便于以后解此類的問題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          將n2個正整數1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使其每行、每列、每條對角線上的數的和都相等，這個正方形叫做n階幻方．記f（n）為n階幻方對角線上數的和，如右圖就是一個3階幻方，可知f（3）=15．已知將等差數列：3，4，5，…前16項填入4×4方格中，可得到一個4階幻方，則其對角線上數的和f（4）等于（　　）

          


          
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          A、36B、42C、34D、44
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•肇慶二模）將n2個正整數1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數的和相等，這個正方形就叫做n階幻方．記f（n）為n階幻方對角線的和，如右表就是一個3階幻方，可知f（3）=15，則f（4）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文）將n2個正整數1，2，3，…n2填入n×n個方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數的和相等，這個正方形就叫做n階幻方，如圖就是一個3 階幻方，定義f（n）為n階幻方對角線上數的和，例如f（3）=15，則f（4）=
           

          

          


          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          將n2個正整數1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使其每行、每列、每條對角線上的數的和相等，這個正方形叫做n階幻方．記f（n）為n階幻方對角線的和，如右圖就是一個3階幻方，可知f（3）=15，，則f（5）=（　�。�
          

          


          
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				科目：高中數學
				來源：2009-2010學年上海市浦東新區(qū)建平中學高三（下）3月月考數學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （文）將n2個正整數1，2，3，…n2填入n×n個方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數的和相等，這個正方形就叫做n階幻方，如圖就是一個3 階幻方，定義f（n）為n階幻方對角線上數的和，例如f（3）=15，則f（4）=    
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