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        1. 如圖,設(shè)C為線段AB的中點,BCDE是以BC為一邊的正方形,以B為圓心,BD為半徑的圓與AB及其延長線相交于點HK
          (Ⅰ)求證:HC·CKBC2;
          (Ⅱ)若圓的半徑等于2,求AH·AK的值.
          (Ⅰ)連結(jié)DHDK,則DHDK
          ∴△DHC∽△KDC,∴DC2HC·CK,
          DCBC,∴BC2HC·CK………………(5分)
          (Ⅱ)連結(jié)AD,則ADBD,ADBD,∴AD是⊙B的切線,于是AD2AH·AK
          AH·AK=4
          (I)證明可以從結(jié)論出發(fā)進行尋找解題途徑
          .
          (II)證明AD為圓的切線之后,利用切割線定理即可求解
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,直線經(jīng)過⊙上的點,并且交直線,,連接

          (I)求證:直線是⊙的切線;
          (II)若的半徑為,求的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分10分)如圖所示,圓O的兩弦AB和CD交于點E,EF∥CB,EF交AD的延長線于點F,F(xiàn)G切圓O于點G.
          (1)求證:△DFE∽△EFA;
          (2)如果EF=1,求FG的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖:AB是半圓O的直徑,弦AD、BC相交于點P,且CD、AB的長分別是一元二次方程-7+12=0的兩根,則=_________。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          選修4-1:幾何證明選講
          如圖,⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓,點D是劣弧的中點,連結(jié)AD并延長與過點C的切線交于點P,OD與BC相交于點E。
          (1)求證:; 
          (2)求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
          如圖,銳角△ABC的內(nèi)心為I,過點A作直線BI的垂線,垂足為H,點E為內(nèi)切圓I與邊CA的切點.
          (Ⅰ)求證:四點A,I,H,E共圓;
          (Ⅱ)若∠C=50°,求∠IEH的度數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知矩形ABCD,AB=2,AD=1.若點E,F(xiàn),G,H分別在線段AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH,則四邊形EFGH面積的最小值為   

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          (幾何證明選講選做題)
          如圖,點的弦上的一點,連接.,交圓于,若,,則            .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,圓的直徑為圓周上一點,,過作圓的切線,過作直線的垂線,為垂足,與圓交于點,則線段的長為    

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          同步練習(xí)冊答案