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        1. 將n2個(gè)正整數(shù)1,2,3,…,n2填入n×n方格中,使其每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和都相等,這個(gè)正方形叫做n階幻方.記f(n)為n階幻方對(duì)角線上數(shù)的和,如右圖就是一個(gè)3階幻方,可知f(3)=15.已知將等差數(shù)列:3,4,5,…前16項(xiàng)填入4×4方格中,可得到一個(gè)4階幻方,則其對(duì)角線上數(shù)的和f(4)等于( )
          834
          159
          672

          A.36
          B.42
          C.34
          D.44
          【答案】分析:根據(jù)題意可知,幻方對(duì)角線上的數(shù)成等差數(shù)列,根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知對(duì)角上的兩個(gè)數(shù)相加正好等于1+n2,進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求得答案.
          解答:解:根據(jù)題意可知,幻方對(duì)角線上的數(shù)成等差數(shù)列,根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知對(duì)角上的兩個(gè)數(shù)相加正好等于1+n2,
          根據(jù)等差數(shù)列的求和公式數(shù)列的和S=
          f(4)==34
          故選C
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì).幻方的題很有趣味性,它的幻和的公式可記住,便于以后解此類的問題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          將n2個(gè)正整數(shù)1,2,3,…,n2填入n×n方格中,使其每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和都相等,這個(gè)正方形叫做n階幻方.記f(n)為n階幻方對(duì)角線上數(shù)的和,如右圖就是一個(gè)3階幻方,可知f(3)=15.已知將等差數(shù)列:3,4,5,…前16項(xiàng)填入4×4方格中,可得到一個(gè)4階幻方,則其對(duì)角線上數(shù)的和f(4)等于( 。
          8 3 4
          1 5 9
          6 7 2
          A、36B、42C、34D、44

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2007•肇慶二模)將n2個(gè)正整數(shù)1,2,3,…,n2填入n×n方格中,使得每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等,這個(gè)正方形就叫做n階幻方.記f(n)為n階幻方對(duì)角線的和,如右表就是一個(gè)3階幻方,可知f(3)=15,則f(4)=(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (文)將n2個(gè)正整數(shù)1,2,3,…n2填入n×n個(gè)方格中,使得每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等,這個(gè)正方形就叫做n階幻方,如圖就是一個(gè)3 階幻方,定義f(n)為n階幻方對(duì)角線上數(shù)的和,例如f(3)=15,則f(4)=
           

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          3 5 7
          4 9 2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          將n2個(gè)正整數(shù)1,2,3,…,n2填入n×n方格中,使其每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等,這個(gè)正方形叫做n階幻方.記f(n)為n階幻方對(duì)角線的和,如右圖就是一個(gè)3階幻方,可知f(3)=15,,則f(5)=( 。
          8 3 4
          1 5 9
          6 7 2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          (文)將n2個(gè)正整數(shù)1,2,3,…n2填入n×n個(gè)方格中,使得每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等,這個(gè)正方形就叫做n階幻方,如圖就是一個(gè)3 階幻方,定義f(n)為n階幻方對(duì)角線上數(shù)的和,例如f(3)=15,則f(4)=   
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