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          已知橢圓以對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且長軸是短軸的3倍，并且過點(diǎn)（3，0），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①若焦點(diǎn)在x軸，設(shè)橢圓的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0），
          依題意，a=3，b=1，
          ∴橢圓的方程為
          x2
          9
          +y2=1；
          ②若焦點(diǎn)在y軸，設(shè)橢圓的方程為
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1（a＞b＞0），
          依題意，a=9，b=3，
          ∴橢圓的方程為
          y2
          81
          +
          x2
          9
          =1．
          ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          x2
          9
          +y2=1或
          y2
          81
          +
          x2
          9
          =1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知某橢圓的焦點(diǎn)是F1（-4，0）、F2（4，0），過點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上不同的兩點(diǎn)A（x1，y1）、C（x2，y2）滿足條件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列．
          （Ⅰ）求該橢圓的方程；
          （Ⅱ）求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）雙曲線與橢圓
          x2
          27
          +
          y2
          36
          =1          有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（
          		15
          ，4），求其方程．
          （2）橢圓過兩點(diǎn)（
          		6
          ，1），（-
          		3
          ，-
          		2
          ），求其方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          與雙曲線
          x2
          3
          -
          y2
          1
          =1          共焦點(diǎn)且過點(diǎn)(2
          		3
          ，
          		3
          )          的橢圓方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，長軸的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），離心率為
          		3
          2
          ．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓C的焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          5
          =1          的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
          A．（3，0）B．（0，3）C．（1，0）D．（0，1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且這個(gè)焦點(diǎn)到長軸上較近的端點(diǎn)的距離是
          		10
          -
          		5
          ，則此橢圓的方程是：______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：從橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)F1（-c，0），且
          .
          AB
          ∥
          .
          OM
          ，則a，b，c必滿足______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且軸，
          直線交軸于點(diǎn)．若，則橢圓的離心率是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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