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          如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，銳角△ABC內(nèi)接于圓已知BC平行于x軸，AB所在直線方程為，記角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.
          


          


          （1）若的值；
          


          （2）若的值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）先利用余弦定理求，再由三角函數(shù)誘導(dǎo)公式及二倍角公式求值；（2）法1：先找出角與AB所在直線的斜率之間的關(guān)系，再利用三角函數(shù)公式求解；法2：聯(lián)立AB所在直線方程和圓的方程，由韋達(dá)定理求得交點A、B的坐標(biāo)關(guān)系，再利用和差化積公式把角轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)關(guān)系，進(jìn)而求解.
          


          試題解析：（1）變式得：    4分
          


          原式；  3分
          


          （2）解:∠AOB=β—α，作OD⊥AB于D，
          


          


          


          


                  
      2分
          


          


          


          考點：1、余弦定理及三角函數(shù)公式；2、三角函數(shù)運算.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•杭州二模）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，銳角△ABC內(nèi)接于圓x2+y2=1．已知BC平行于x軸，AB所在直線方程為y=kx+m（k＞0），記角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．
          （1）若3k=
          2ac
          a2+c2-b2
          ，求cos2
          A+C
          2
          +sin2B          的值；
          （2）若k=2，記∠xOA=α(0＜α＜
          π
          2
          )，∠xOB=β(π＜β＜
          3π
          2
          )，求sin(α+β)          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，中心在原點，焦點在X軸上的橢圓G的離心率為e=
          		15
          4
          ，左頂點A（-4，0），圓O'：（x-2）2+y2=r2是橢圓G的內(nèi)接△ABC的內(nèi)切圓．
          （Ⅰ） 求橢圓G的方程；
          （Ⅱ）求圓O'的半徑r；
          （Ⅲ）過M（0，1）作圓G的兩條切線交橢圓于E，F(xiàn)兩點，判斷直線EF與圓O'的位置關(guān)系，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•石景山區(qū)二模）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，角α的頂點是原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊交單位圓于點A，且α∈(
          π
          6
          ，
          π
          2
          )          ．將角α的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
          π
          3
          ，交單位圓于點B．記A（x1，y1），B（x2，y2）．
          （Ⅰ）若x1=
          1
          3
          ，求x2；
          （Ⅱ）分別過A，B作x軸的垂線，垂足依次為C，D．記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2．若S1=2S2，求角α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，角α的頂點是原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊交單位圓于點A，且α∈(
          π
          3
          ，
          π
          2
          )          ．將角α的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
          π
          6
          ，交單位圓于點B．記A（x1，y1），B（x2，y2）．
          （Ⅰ）若x1=
          1
          4
          ，求x2； 
          （Ⅱ）分別過A，B作x軸的垂線，垂足依次為C，D．記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2．若S1=S2，求角α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知射線OA：x-y=0（x≥0），OB：
          		3
          x+3y=0（x≥0），過點P（a，0）（a＞0）作直線l分別交射線OA，OB于A，B兩點，且
          AP
          =2
          PB
          ，則直線l的斜率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案