Question

設(shè)α，β都是銳角，那么下列各式中成立的是（ ）
A．sin（α+β）＞sinα+sinβ
B．cos（α+β）＞cosαcosβ
C．sin（α+β）＞sin（α-β）
D．cos（α+β）＞cos（α-β）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)公式化簡sin（α+β）和cos（α+β），因為α和β為銳角，得到正弦、余弦函數(shù)的函數(shù)值為正值，判斷出誰大誰小即可．
解答：解：∵sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，
又∵α、β都是銳角，∴cosαsinβ＞0，
故sin（α+β）＞sin（α-β）．
故選C
點評：考查學(xué)生靈活運用兩角和與差的正弦函數(shù)公式以及兩角和與差的余弦函數(shù)函數(shù)公式化簡求值，并會利用三角函數(shù)值比較大�。�