A.1 | B. | C.0 | D.-1 |
析:先求導(dǎo)數(shù),根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性研究出函數(shù)的極值點,連續(xù)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)只有一個極值,那么極大值就是最大值,從而求出所求.
解答:解:f’(x)=3-12x
2=3(1-2x)(1+2x)
令f’(x)=0,解得:x=

或-

(舍去)
當(dāng)x∈(0,

)時,f’(x)>0,當(dāng)x∈(

,1)時,f’(x)<0,
∴當(dāng)x=

時f(x)(x∈[0,1])的最大值是f(

)=1
故選A.
點評:本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值,連續(xù)函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)只有一個極值,那么極大值就是最大值,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(10分)已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)

在區(qū)間

上的單調(diào)性;(2)若當(dāng)

時,

恒成立,求正整數(shù)

的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知

:函數(shù)

的定義域為

;

如果命題“

為真,

為假”,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分9分)
已知函數(shù)

。
(Ⅰ)當(dāng)

時,求函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)求

的極大值;
(Ⅲ)求證:對于任意

,函數(shù)

在

上恒成立。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分13分)已知函數(shù)

(I)若函數(shù)

在

上是減函數(shù),求實數(shù)

的取值范圍;
(II)令

,是否存在實數(shù)

,當(dāng)

(

是自然常數(shù))時,函數(shù)

的最小值是3若存在,求出

的值;若不存在,說明理由;
(改編)(Ⅲ)當(dāng)

時,證明:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的導(dǎo)數(shù)是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線

以點(1,-

)為切點的切線的傾斜角為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(理科)已知函數(shù)

在

處有極值
(Ⅰ)求實數(shù)

值;
(Ⅱ)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間
(Ⅲ)令

,若曲線

在

處的切線與兩坐標(biāo)軸分別交于

兩點(

為坐標(biāo)原點),求

的面積
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)

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