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          8、給出下列命題：
          （1）直線AB與平面α不平行，則AB與平面內(nèi)α的所有直線都不平行；
          （2）直線AB與平面α不垂直，則AB與平面α內(nèi)的所有直線都不垂直；
          （3）異面直線AB、CD不垂直，則過(guò)AB的任何平面與CD都不垂直；
          （4）若直線AB和CD共面，直線CD和EF共面，則AB和EF共面；其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）可以由線面相交的模型與線在面內(nèi)的模型進(jìn)行判斷．
          （2）可用直線與平面平行的模型進(jìn)行判斷
          （3）可由線面垂直的性質(zhì)進(jìn)行判斷
          （4）可由兩面相交的例子反證
          解答：解：（1）直線AB與平面α不平行，則直線AB可能與平面α相交，也可能在平面α內(nèi)．當(dāng)直線AB可能與平面α相交時(shí)，AB與平面內(nèi)α的所有直線都不平行．當(dāng)直線AB在平面α內(nèi)時(shí)，可能有無(wú)數(shù)條直線與AB平行．故（1）不正確．
          （2）直線AB與平面α不垂直，則AB與平面α內(nèi)的直線可能垂直．因?yàn)橹灰怪庇贏B在平面α內(nèi)的投影，就與AB垂直．故（2）不正確．
          （3）異面直線AB、CD不垂直，則過(guò)AB的任何平面與CD都不垂直．假設(shè)過(guò)AB的平面與CD垂直，則CD⊥AB．這與異面直線AB、CD不垂直矛盾．故（3）正確．
          （4）若直線AB和CD共面，直線CD和EF共面，則AB和EF可能共面，也可能異面．故（4）不正確．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中線與線、線與面之間的位置關(guān)系，比較抽象，判斷時(shí)可以借助相關(guān)的模型進(jìn)行判斷，本題也是個(gè)易錯(cuò)題，易因考慮不全而致錯(cuò)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          （1）已知可導(dǎo)函數(shù)f（x），x∈D，則函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0處取得極值的充分不必要條件是f′（x0）=0，x0∈D．
          （2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
          （3）已知命題p：
          1
          x 2-3x+2
          ＞0          ，則￢p：
          1
          x 2-3x+2
          ≤0          ．
          （4）給定兩個(gè)命題P：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞，0)∪(
          1
          4
          ，4)          ．
          其中所有真命題的編號(hào)是
          （2），（4）
          （2），（4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•萬(wàn)州區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），給出下列命題：
          （1）f（x）不可能是偶函數(shù)；
          （2）當(dāng)f（0）=f（2）時(shí)，f（x）的圖象必關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
          （3）若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
          （4）f（x）有最小值b-a2．
          其中正確的命題的序號(hào)是
          （3）
          （3）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：①y=1是冪函數(shù)；②函數(shù)y=|x+2|-2x在R上有3個(gè)零點(diǎn)；③
          		x-1
          (x-2)≥0          的解集為[2，+∞）；④當(dāng)n≤0時(shí)，冪函數(shù)y=xn的圖象與兩坐標(biāo)軸不相交；其中正確的命題是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某班級(jí)有男生20人，女生30人，從中抽取10個(gè)人的樣本，恰好抽到了4個(gè)男生、6個(gè)女生．給出下列命題：
          （1）該抽樣可能是簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣；
          （2）該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣；
          （3）該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．
          其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a1，a2，a3，a4是等差數(shù)列，且滿足1＜a1＜3，a3=4，若bn=2an，給出下列命題：（1）b1，b2，b3，b4是一個(gè)等比數(shù)列； （2）b1＜b2； （3）b2＞4； （4）b4＞32； （5）b2b4=256．其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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