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          方程x2－2ax＋4＝0的兩根均大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解法一：運(yùn)用求根公式．
          

          　　方程x2－2ax＋4＝0的兩根為x＝＝a±，要使兩根均大于1，只需要小根a－＞1即可．
          

          　　解之得2≤a＜．
          

          　　解法二：運(yùn)用韋達(dá)定理．
          

          　　設(shè)x1、x2為方程x2－2ax＋4＝0的兩根，則有
          

          　　x1＋x2＝2a，x1x2＝4．①
          

          　　要使原方程x2－2ax＋4＝0的兩根x1、x2均大于1，則需滿(mǎn)足
          

          　　
          

          　　將①代入上述不等式時(shí)，解之得2≤a＜．
          

          　　解法三：運(yùn)用二次函數(shù)的圖象．
          

          　　設(shè)f(x)＝x2－2ax＋4，
          

          　　則圖象需如圖所示：
          

          

          　　由圖可知
          

          　　
          

          　　點(diǎn)評(píng)：解法一運(yùn)用求根公式求解，思路比較清晰，但不等式難解；解法二運(yùn)用韋達(dá)定理求解，可能列出錯(cuò)誤不等式組：來(lái)求解，解法三運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想求解較簡(jiǎn)潔，二次方程f(x)＝ax2＋bx＋c的根的分布問(wèn)題，一般情況下，需要從三個(gè)方面考慮：①判別式；②區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的正負(fù)；③對(duì)稱(chēng)軸x＝與區(qū)間端點(diǎn)的關(guān)系．
          


          提示：
          		

          這是一個(gè)關(guān)于一元二次方程根的分布(區(qū)間根)的問(wèn)題，可以運(yùn)用求根公式、韋達(dá)定理及二次函數(shù)圖象三種方法求解．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：安徽省旌中績(jī)中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知命題p關(guān)于x的方程x2＋2ax＋4＝0無(wú)實(shí)數(shù)解；命題q：函數(shù)f(x)＝(3－2a)x是增函數(shù)，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：浙江省杭州二中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
				題型：022
			
          

						
          

          方程x2－2ax＋4＝0的兩根均大于1，則實(shí)數(shù)a的范圍是________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：隨堂練1＋2　講·練·測(cè)　高中數(shù)學(xué)·必修1（蘇教版） 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          (1)方程x2－2ax＋4＝0的兩根均大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

          (2)關(guān)于x的方程2x2－3x＋2m＝0有且只有一根在(－1，1)內(nèi)，求m的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆遼寧丹東市高二4月月考（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          方程x2－2ax＋4＝0的兩根均大于1，則實(shí)數(shù)a的范圍是________．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案