Question

甲、乙等5名游客組團(tuán)跟隨旅游公司出去旅游，這5人被公司隨機(jī)分配到某城市的A、B、C、D四個(gè)風(fēng)景區(qū)觀光，每個(gè)風(fēng)景區(qū)至少有一名游客，則甲、乙兩人不同在一個(gè)風(fēng)景區(qū)觀光的方案有

216

種．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：所有的方案共有

C

2 5

•

A

4 4

種，其中，甲乙二人在一起的方法有

C

2 2

•

A

4 4

種，由此可得甲、乙兩人不同在一個(gè)風(fēng)景區(qū)觀光的方案數(shù)量．

解答：解：所有的方案共有

C

2 5

•

A

4 4

=240種，其中，甲乙二人在一起的方法有

C

2 2

•

A

4 4

=24種，
故甲、乙兩人不同在一個(gè)風(fēng)景區(qū)觀光的方案有 240-24=216 種，
故答案為 216．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列組合、兩個(gè)基本原理的實(shí)際應(yīng)用，屬于中檔題．